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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- jm75
- 19-05-2022 14:33:17
Bonjour Fred,
Merci beaucoup pour ta réponse! J’ai un peu regardé et effectivement cela résout les deux questions.
Encore merci
- Fred
- 18-05-2022 21:38:24
Bonsoir,
Pour le 1., je pense que tu as raison et que rien n'indique que $\|g^n\|$ et $\rho(g)^n$ sont équivalents. Mais en réalité, la seule chose que tu utilises, et qui vient du fait que $\rho(g)=\lim_n \|g^n\|^{1/n}$, c'est que si $r$ est tel que $\rho(g)<r\ (<1)$, alors on a $\|g^n\|\leq r^n$ pour $n$ assez grand.
Pour le 2., est-ce que ce n'est pas simplement le lemme de décomposition des noyaux appliqué au polynôme caractéristique, via le théorème de Cayley Hamilton, sachant que $1$ est une valeur propre simple?
F.
- jm75
- 18-05-2022 20:21:48
* : dans le 2, il s'agit d'un supplémentaire V stable par f! Encore désolé et merci d'avance!
- jm75
- 18-05-2022 18:54:46
Bonjour,
Je vous soumets quelques questions sur les matrices stochastiques et les chaînes de Markov dans ce texte article sur les matrices stochastiques (niveau agreg) qui restent pour l'instant sans réponses ! C'est pour un TIPE!
Les questions portent sur la partie IV et son théorème 2 de convergence.
1. L'équivalent [tex]||g^{n}||[/tex] et [tex]\rho(g)^{n}[/tex] me paraît injustifié, du moins le passage à la puissance sans justification!
2. L'existence d'un supplémentaire [tex]V[/tex] de [tex]\mathbb{R}v_{0}[/tex] par [tex]f[/tex] où [tex]v_{0}[/tex] est une valeur propre simple et dominante de [tex]Mat(f)[/tex].
Merci beaucoup pour votre aide !