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Michel Coste
28-04-2022 08:42:45

Tu faisais précédemment un exercice sur la décomposition en carrés de Gauss. C'est un théorème (pas trop dur) que le nombre de formes linéaires indépendantes dans la décomposition en carrés est égal au rang de la forme quadratique.

maths48
27-04-2022 21:34:39

Bonsoir, nous sommes d'accord alors. Je faisais un exercice et dans la correction la réponse à cette question était si alambiquée que je me suis dit que je devais confondre.

Merci de votre réponse Michel Coste !

Michel Coste
27-04-2022 14:37:11

Bonjour,

Je suis surpris de ta question. Pour moi, le rang d'une forme quadratique est par définition le rang de sa forme polaire.
Quelle est ta définition de "rang d'une forme quadratique" ?

Je pense que tu supposes toujours le corps de base de caractéristique différente de 2 ?

maths48
27-04-2022 13:30:59

Bonjour,

Soit q une forme quadratique et b sa forme polaire.

A-t-on rang(q) = rang(b) ?

Merci d'avance,
Bonne journée

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