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maths48
27-02-2022 19:22:15

Bonsoir,

Voici ce que j'ai fait :

1. Faux. Contre-exemple :(x,y) ↦ x - y car (x - y)² = x² - 2xy + y ² n'est pas définie positive car elle s'annule si x = y.

2. Vrai. Voici ce que j'ai fait : https://www.cjoint.com/c/LBBscsMJwUA
Qu'en pensez-vous ?

3. Je voulais dire vrai car comme le cône isotrope de q est réduit à 0, il suffit que q soit positive (resp. négative) pour que q (resp. -q) soit définie positive.

Michel Coste a écrit :

la réponse dépend de la dimension de E

Je dois avouer que je ne vois pas le lien entre la dimension de E et si q est définie positive ou non...

4. Faux. https://www.cjoint.com/c/LBBsn0rwxTA
Je ne savais pas si je devais expliciter d1 et d2...?
L'argument "q s'annule donc ça ne marche" pas fonctionne-t-il ici ?

Merci encore,
Bonne soirée

Michel Coste
22-02-2022 08:56:40

Pas très diplomate, d'accord.
Mais que penses-tu de l'attitude qui consiste à se contenter de balancer un scan de l'énoncé (pas très long) en ne donnant aucune trace de recherche ?
PS. Je vois que matheux48 a l'habitude de mettre des énoncés sur cjoint. Je trouve ça assez agaçant, et il y a des forums où c'est interdit. Maintenant il a l'air aussi de participer activement et de ne pas attendre des réponses toutes cuites. Qu'il m'excuse si j'ai été trop sévère, en tout cas je lui ai donné des pistes qu'il ne tient qu'à lui d'explorer.

Zebulor
22-02-2022 07:05:29

Bonjour,
je ne peux m'empêcher d'intervenir même si je ne viens pas sur ce forum pour faire la police..
@Michel Coste : on ne peut que saiuer ton retour sur ce forum, compte tenu de ton savoir.

Michel Coste a écrit :

Serais-tu partisan du moindre effort ?

Néanmoins cette interpellation ne manquerait t elle pas un peu de diplomatie ?

Michel Coste
20-02-2022 11:37:03

Bonjour,

Tu aurais pu recopier l'énoncé (il n'est pas long) et indiquer ce que tu as cherché.
Serais-tu partisan du moindre effort ?

Pour le 1) : quand est-ce que [tex]\ell^2(x)=0[/tex] ?
Pour le 2) : revenir à la définition du noyau
Le 3) est un peu plus vache, et la réponse dépend de la dimension de E
Pour le 4) : essaie voir avec la forme quadratique [tex](x,y)\mapsto x^2-y^2[/tex].

maths48
20-02-2022 10:30:09

Bonjour,

J'ai un exercice à faire dont voici l'énoncé : https://www.cjoint.com/c/LBujA2pXImA

Je bloque complètement : Pourriez-vous me donner des pistes pour avoir une "intuition" de la réponse ? Car devoir prouver ou donner un contre-exemple sans idée est vraiment compliqué...

Merci d'avance,
Bonne journée

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