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Black Jack
30-01-2022 09:24:48

Bonjour,

Changement de variables : Poser arccos(x) = t --> x = cos(t)

dx = ...

Et la primitive se ramène à : S  -t².sin(t) dt
facile à résoudre par 2 IPP successives ...
On devrait arriver à : (t²-2).cos(t) - 2t.sin(t)

Et pour l'intégrale : [(t²-2).cos(t) - 2t.sin(t)](de Pi à 0) qui devrait aboutir à Pi²-4

Essaie ...

LCTD
28-01-2022 21:08:27

Bonjour,

Avec 2 IPP successives.

LCTD
28-01-2022 20:40:00

Bonjour,

vous pouvez essayer de remplacer dans l'intégrale (arccos(x))^2 par son développement en série entière.

Eyer
28-01-2022 19:50:01

Bonjour , j'aimerais que quelqu'un peut m'aider à résoudre cette intégrale : intégrale de -1 à 1 de la fonction (arccos(x))^2 .
Et merci d'avance.

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