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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Fred
- 24-12-2021 20:06:35
Bonjour
Tu devrais appliquer la loi des grands nombres à la suite $(Y_i)$ avec $Y_i=1_{-4.5<X_i<0.5}$.
F
- Extherion
- 24-12-2021 20:04:23
[tex]\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} 1_{-4.5 < X_i < -0.5}[/tex]
- Exthertion
- 24-12-2021 20:02:48
Bonjour
Tu n'aurais pas oublié de diviser par $n$?
F
Ah oui c'est vrai
- Fred
- 24-12-2021 19:40:02
Bonjour
Tu n'aurais pas oublié de diviser par $n$?
F
- Extherion
- 24-12-2021 18:11:30
[tex]\sum_{i=1}^{n} 1_{{-4.5 < X_i < -0.5}}[/tex]
Il y avait un problème dans mon précédent message
- Extherion
- 24-12-2021 18:08:43
Bonjour, j'essaie depuis quelques minutes de résoudre cet exercice, mais je n'arrive pas à trouver de méthode me permettant d'obtenir le résultat souhaité.
Soit X une variable aléatoire dont la loi est définie par le tableau suivant :
k -5 -4 -3 -2 -1 0
p(x=k) 0.12 0.2 0.23 0.17 0.15 0.13
Soit [tex](X_n)_n[/tex] une suite de variables aléatoires indépendantes et de même loi que X. Lorsque n tend vers +[tex]\infty[/tex], la variable aléatoire
[tex]\sum_{i=1}^{n} 1_{\left{-4.5<X_i<-0.5}\right}[/tex]
converge avec probabilité 1 vers une constante. Quelle est la valeur de cette constante ?
Cette variable aléatoire me fait penser à un estimateur de moyenne empirique,
[tex]\overline{X_n} =\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} X_i[/tex] mais en essayant d'appliquer cette formule, le résultat que j'obtiens est toujours faux.
Juste pour savoir si quelqu'un aurait quelque-chose de plus adapté ?
Merci d'avance,
Cordialement.