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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Bernard-maths
- 23-12-2021 17:12:44
Bonsoir !
A exploiter donc !
- Amir
- 23-12-2021 15:26:04
Effectivement j’ai oublié de précisé que a et b sont premiers entre eux désolé
- Bernard-maths
- 23-12-2021 10:22:17
Bonjour à tous !
Ne manque-t-il pas une condition sur a et b : 1ers entre eux, par exemple ?
Ca aide !!!
Bernard-maths
- Zebulor
- 23-12-2021 09:54:01
Bonjour,
je n'avais pas vu cette subtilité. Cela me fait penser à une autre discussion intitulée " solution de l équation homogène d'une équation différentielle" ..
Je me demande s'il ne faut pas aller chercher du côté du théorème de Gauss.. je n'en sais pas beaucoup plus sur la question.
- Amir
- 23-12-2021 08:23:16
Alors j’ai développé et je trouve bien que cela fait 1 mais sauf erreur de ma part cela montre juste que les couples de cette forme sont bien solution mais cela ne montre pas que toute solution est de cette forme
- Zebulor
- 22-12-2021 11:52:37
re,
Tu peux développer et simplifier cette expression : $a(u_0+kb)+b(v_0-ka)$ et compte tenu de ta réponse au post précédent en déduire sa valeur puis conclure.
- Amir
- 22-12-2021 11:26:50
Oui c’est bien cela
- Zebulor
- 22-12-2021 11:19:52
Bonjour,
je suppose que le couple $(u_0,v_0)$ est solution de cette équation ?
- Amir
- 22-12-2021 11:04:15
Bonjour,
J’ai vu que l’ensemble des couples d’entier relatif (u,v) solution de au+bv= 1 était l’ensemble des couples de la forme (u0+kb,v0-ka).
J’ai essayé de trouver une démonstration de cela sans succès.
Pouvez vous me dire comment procéder?