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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Zebulor
- 13-12-2021 09:03:24
Bonjour,
Mais la borne inférieure prise pour la variable y serait plutôt x.
parce que - pour compléter Pharès - sur le domaine D, $x$ étant fixé, $y$ varie entre $x$ et $\sqrt{4-x^2}$
- Pharès
- 13-12-2021 07:23:12
Bonjour.
Manière tu as fixé les bornes de "x" ce n'est pas grave. Mais la borne inférieure prise pour la variable y serait plutôt x.
- Zebulor
- 13-12-2021 06:25:04
Re,
non, tu as intégré sur le domaine {$(x,y) \in R² \,| \, 0 \leq x, 0 \leq y , x²+y² \leq 4 $} qui n'est pas D et dont l'aire est le double de celle de D.
- maxz
- 12-12-2021 22:46:30
J'ai du mal à saisir comment choisir les bornes.
Le couple (x=2,y=0) appartient bien à D, j'ai le sentiment que ne pas intégré x jusqu'à 2 reviendrais à "omettre" ce point de D.
- Zebulor
- 12-12-2021 22:19:33
Bonsoir,
tu es sur que la borne supérieure de $x$ est 2 ? parce que le domaine sur lequel tu intègres est le quart de disque dont l axe de symétrie est la droite d'équation y=x ...
- maxz
- 12-12-2021 21:40:29
Merci pour vos messages, j'ai effectivement fait une figure ou D est l'intersection du cercle de rayon 2 et 1/8 du plan.
La notation 1D représente l'indicatrice sur l'ensemble D.
Je suis arrivé au resultat suivant qui est égal à pi, et non pi/2. je ne comprend pas ou est mon erreur.
\[
\int_{0}^{2} \int_{0}^{\sqrt{4-x²}} 1 \, \mathrm{d}y \, \mathrm{d}x
\]
Je vous remercie tous pour votre aide !
Excellente soirée
- Pharès
- 12-12-2021 20:57:30
Bonsoir.
Faire une figure te serait bénéfique. Et te facilitera la compréhension.
- Zebulor
- 12-12-2021 19:58:23
Bonsoir,
un volume ? je dirais que c'est un huitième de l'aire du disque de rayon 2, de centre O dont le calcul peut aussi se faire par le passage en coordonnées polaires ..
Mais je suis pas sur de bien comprendre cette notation $1_{D}$
- bridgslam
- 12-12-2021 18:49:17
Bonjour,
ça doit donner le volume d'un cylindre droit de hauteur 1 et de base un cercle de rayon 2 non?
Alain
- maxz
- 12-12-2021 18:36:57
Bonjour,
Je rencontre des difficultés sur le début d'un exercice que je n'arrive pas à résoudre.
J'ai cet ensemble D :
\[
D = {(x,y) \in R² \,| \, 0 \leq x \leq y \,, \, x²+y² \leq 4}
\]
Je dois calculer l'intégrale double de la fonction suivante :
\[
f(x,y) = \mathbb{1}_D
\]
Je n'arrive pas à fixer correctement les bornes des intégrales, j'ai essayer de réécrire D en fonction de x et y mais je trouve des résultats incohérent.
Merci !