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Paco del Rey
23-11-2021 22:31:17

Bonsoir.

En dimension finie, que $u$ soit inversible ou non.
L'application $x\longmapsto \det(u+x Id)$ est un polynôme non nul.
Il admet un nombre fini de racines.

En dimension infinie, ton affirmation n'est pas vraie.

Paco.

Waad143
23-11-2021 21:18:59

Bonjour,
Il est affirmé dans la correction d'un exercice : "Si u n’est pas inversible, u + xId est inversible
sauf pour un nombre fini de valeurs de x" (u est un endomorphisme quelconque).
D'où vient cette affirmation ?

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