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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- maths48
- 20-10-2021 07:25:51
Merci beaucoup de votre réponse, sur un autre forum on me dit que rien n'est bon...
- Fred
- 19-10-2021 20:08:31
Si.
- maths48
- 19-10-2021 19:59:53
Ma démonstration ne fonctionne pas avec (f²)'(x) ?
- Fred
- 19-10-2021 08:48:41
Oui.... sauf que je répète : ce n'est pas de (f'(x))^2 dont il s'agit.
- maths48
- 19-10-2021 08:39:52
Bonjour,
La première oscille donc n'a pas de limite, la seconde a une limite = +infini
Je dois donc dire à la place de diverge si f'(x)² a une limite =infini alors f(x)² a une limite = +infini ?
- Fred
- 18-10-2021 22:07:36
Bonsoir,
Je parlais de (f'(x))^2.
Alors je ne suis pas d'accord avec toi!
...Quelque chose de plus fort ? ?
Par exemple, les suites $u_n=(-1)^n$ et $v_n=n^2$ ne divergent pas de la même façon....
F.
- maths48
- 18-10-2021 21:03:28
Bonsoir,
Je parlais de (f'(x))^2.
...Quelque chose de plus fort ? ?
- Fred
- 18-10-2021 20:31:15
Bonjour,
Il y a des imprécisions dans ce que tu écris. Quand tu écris f'(x)², je ne sais pas si tu parles de (f'(x))^2 ou de (f²)'(x).
Quand tu dis que f'(x)² diverge alors f(x)² diverge, je ne pense pas que ce soit vrai.
Il faudrait être plus précis, et remplacer diverge par quelque chose de plus fort.
F.
- maths48
- 18-10-2021 16:36:30
Bonjour, merci de votre réponse.
Voici ce que j'ai rédigé :
On prend l'intégrale de 0 à A de f'(x)² dx. Avec l'IPP que j'ai montré précédemment en remplaçant la borne +infini par A on obtient :
f(A).f'(A) -(f(0).f'(0)) - intégrale de 0 à A de f(x). f''(x)
On a montré précédemment qu'elle converge (la photo que j'ai envoyé avec la première intégrale).
Si l'intégrale de 0 à +infini de f'(x)² dx diverge c'est que l'intégrale de 0 à A de f'(x)² dx diverge. Donc que f(A). f'(A) diverge donc que f'(x)² diverge.
Si f'(x)² diverge alors f(x)² diverge. Cela contredit une de nos hypothèses. Ainsi l'intégrale de 0 à +infini de f'(x)² dx converge.
Qu'en pensez-vous ?
- Fred
- 16-10-2021 10:49:13
Bonjour,
Pour le 1er, ok.
Pour le second, je te conseille de ne pas faire une IPP entre 0 et +oo sans savoir si les intégrales convergent. Contente-toi d'une intégrale entre 0 et A.
Si l'intégrale $\int_0^{+\infty} (f'(x))^2 dx$ diverge, c'est que $\int_0^A (f'(x))^2 dx$ tend vers $+\infty$ donc que
$f(A)f'(A)$ tend vers $+\infty$, donc, comme mentionné dans l'énoncé, que la dérivée de $f^2$ tend vers $+\infty$ en $+\infty$.
Maintenant, tu dois pouvoir prouver que si $g'$ tend vers $+\infty$ en $+\infty$, alors il en est de même pour $g$.
Ainsi, tu dois pouvoir prouver que $f^2$ tend vers $+\infty$ en $+\infty$. Il te reste à conclure que ceci contredit la convergence de $\int_0^{+\infty}f^2(x)dx$.
F.
- yoshi
- 15-10-2021 17:39:25
Bonsoir,
Ce que Bridgslam veut te dire, c'est qu'aucune de tes images n'est visible :
dans les adresses que moi, modérateur, j'ai pu voir en clair il y a la présence de la mention google, drive et folders ; j'ai l'impression que ces adresses pointent vers un dossier qui t'es personnel et que seul, tu peux consulter.
Si tu veux qu'on t'aide :
- soit tu corriges ces adresses "fantaisistes" et tu vérifies que tout le monde voit tes images,
- soit tu les déposes sur https://www.cjoint.com, tu récupères un par un les codes obtenus et les copies pour les coller dans un prochain post.
Yoshi
- Modérateur -
[EDIT] Tu as corrigé entre temps.
Certes, ça marche mais faut pas être pressé, bien que j'aie la fibre...
Et pourtant ce sont des jpg : ce doit être des draps de lits (genre 1,20 m x 1,80 m), résultats de photos prises par smartphone, sinon je n'ai pas d'explication...
- bridgslam
- 15-10-2021 16:25:55
Bonsoir,
Pas évident...
Alain
- maths48
- 15-10-2021 15:59:04
Bonjour,
J'ai un exercice à faire dont voici l'énoncé :
https://drive.google.com/file/d/1YLSOrb … sp=sharing
Ce que j'ai fait :
Pour la première intégrale : https://drive.google.com/file/d/1o2OqOR … sp=sharing
Qu'en pensez-vous ?
Pour la deuxième j'ai fait une intégration par parties : https://drive.google.com/file/d/1zesqNR … sp=sharing
Et là je ne vois pas comment conclure, pourriez-vous m'éclairer ?
Merci d'avance,
Bonne soirée
edit : j'avais l'impression que les images ne s'affichaient pas, j'ai donc modifié les liens, il n'y a qu'à cliquer...