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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- gpascal
- 16-08-2021 13:36:38
Merci Paco pour cette suggestion.
Oui a est différent de b^2.
Au début j'étais soupçonneux du résultat mais en révisant mes produits de puissances :
(a^b)^c = a^(bxc) (et non pas a^(b+c) comme je le pensais à tort..)
C'est tellement simple que je n'avais pas pensé à cette approche.
cette réponse est parfaite !
ça marche ! Merci !
- Paco del Rey
- 16-08-2021 11:35:42
Bonjour gpascal.
Que se passe-t-il lorsque tu remplaces $b$ par $b^2$ dans ta première égalité (pourvu bien sûr que $a\neq b^2$)
Paco
- gpascal
- 16-08-2021 11:24:57
Bonjour,
vous connaissez sans doute le terme général de la somme suivante :
a^(n-1) + a^(n-2).b + a^(n-3).b^2 + ... + a.b^(n-2) + b^(n-1) = (a^n - b^n) / (a - b)
Qu'en est-il de la somme suivante :
a^(n-1) + a^(n-2).b^2 + a^(n-3).b^4 + ... + a.b^(2n-4) + b^(2n-2) ?
Problème peut-être insoluble ?
Est-ce possible de savoir si c'est possible ou non, et si oui, comment l'aborder ?
Merci d'avance