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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Thgues
- 16-07-2021 12:17:12
Bonjour Paco,
Effectivement, on prendra la limite en [tex]+\infty[/tex] de cette somme, et comme la borne supérieure de signe somme tend vers [tex]+\infty[/tex], c'est bon.
Merci Paco.
- Paco del Rey
- 16-07-2021 11:42:11
Bonjour,
Tu mets en facteur [tex]2^{2n}[/tex] au dénominateur, tu le sors de la somme et tu définis la fonction [tex]f:x \longmapsto \dfrac1{x^2+1}[/tex].
Paco.
- Thgues
- 16-07-2021 09:42:00
Bonjour tout le monde,
Je travaille sur le sujet de CCP INP 2020, qui traite de la fonction sinus cardinal pour la partie analyse.
On propose, sur des considérations autour de la formule de Viète, de calculer, à l'aide d'une somme de Riemann, la quantité suivante :
[tex]\lim\limits_{n\to +\infty} 2^{n+1} \sum\limits_{k=0}^{2^{n-1}} \frac{1}{4k^2+2^{2n}}[/tex]
Je n'ai jamais compris, et donc su, calculer des sommes où l'une des bornes n'est pas une expression "simple" telle que [tex]n[/tex] ou encore [tex]n+1[/tex].
J'ai donc naturellement tout divisé par [tex]n^2[/tex], mais reste le [tex]2^{n-1}[/tex].
Comment le gérer ?
Merci d'avance pour vos idées et explications.
MERCI YOSHI pour la mise en forme !