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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Thgues
- 14-07-2021 09:31:41
Merci beaucoup Roro !
- Roro
- 13-07-2021 20:19:33
Bonsoir,
A mon avis, la question 2 est de savoir ce qu'il se passe pour $x=1$ et $x=-1$... selon les valeurs de $a$.
Roro.
- Thgues
- 13-07-2021 13:08:35
Bonjour,
On s'intéresse à la fonction [tex]f_a[/tex] qui à x associe [tex]\sum_{n\ge 1} \frac{x^n}{n^a}[/tex] avec [tex]a[/tex] un réel quelconque.
Je ne comprends la différence entre ces deux questions.
1) Déterminer le rayon de convergence [tex]R[/tex] commun aux séries entières définissant les fonctions [tex]f_{a}[/tex].
R=1 d'après le critère de d'Alembert, et ce indépendamment de la valeur de a. Je continue avec ce résultat dans mon raisonnement concernant la question suivante.
2) Déterminer suivant les valeurs de [tex]a[/tex] le domaine de définition de la fonction [tex]f_a[/tex].
Je ne comprends pas. On a montré que la série entière convergeait dans ]-1;1[ peu importe la valeur de a.
Pourriez-vous m'éclairer sur ce point ?
Merci d'avance.