Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
- Accueil
- » Entraide (supérieur)
- » Norme subordonnée particulière
- » Répondre
Répondre
Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Fred
- 11-05-2021 20:33:37
Bonjour,
Cela fonctionne si les normes sont celles associées à un produit scalaire. Dans ce cas, si $u$ est l'application linéaire associée à $M$ dans ces bases, alors
$$\|M\|=\sup_{\|x\|=1,\|y\|=1}\langle u(x),y\rangle=\sup_{\|x\|=1,\|y\|=1}\langle x,u^*(y)\rangle=\|M^t\|$$
puisque $M^t$ est la matrice de $u^*$.
F.
- JohnSmith
- 11-05-2021 15:56:10
Justement, je voulais dire que je me permets de choisir n'importe quelle norme sur les espaces d'arrivés et de déprat.
Cordialement
- Fred
- 10-05-2021 21:34:57
Bonjour,
Je ne comprends pas vraiment ta question. Si tu ne te permets pas de changer les normes de l'espace de départ et d'arrivée, il n'y a qu'une seule norme subordonnée de matrice, celle que tu as défini par ta formule.
F.
- JohnSmith
- 10-05-2021 21:22:28
Bonjour à tous,
Sauriez-vous s'il existe une norme subordonnée sur les matrice ( [tex]\mid \mid \mid M \mid \mid \mid = \sup_{\mid \mid h \mid \mid =1}\mid \mid Ah\mid \mid [/tex] ) , sans poser de condition sur les normes de l'espace de départ et d'arrivée, vérifiant [tex]\mid \mid \mid M \mid \mid \mid =\mid \mid \mid M^{t} \mid \mid \mid [/tex]
Merci d'avance et bien cordialement.