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Buu
20-04-2021 10:55:43

Merci beaucoup je pense avoir réussi grâce à votre aide en ayant posé An = un + b/2a* vn et Bn = sqrt(4*a*c - b^2)/2a
Ensuite comme on a une somme de suite au carré dont la limite est nul les deux suites possèdent une limite nulle ce qui fournit ensuite directement la convergence.
Bonne journée à vous

Fred
19-04-2021 15:04:57

Bonjour,

  Je te propose un double coup de pouce :
1. Si $(x_n)$ et $(y_n)$ sont deux suites telles que $(x_n^2+y_n^2)$ tend vers 0, alors $(x_n)$ et $(y_n)$ tendent vers $0$.
2. Ecrire
$$au_n^2+bu_nv_n+cv_n^2=a\left(\left(u_n+\frac b{2a}v_n\right)^2+\frac{4ac-b^2}{4a^2}v_n^2\right).$$

F.

Buu
19-04-2021 13:55:54

Bonjour à tous.
Soient a,b et c 3 réels tel que b^2-4ac<0
Soient (Un)  et (Vn)  deux suites réelles telles que la suite (aUn²+bUnVn+cVn²) converge vers 0.
Montrer que les suites (Un) et (Vn)  converge.

J’ai trouvé que (Un) et (Vn) étaient de signe constant en calculant le discriminant mais cela ne m’aide pas beaucoup.
Pourriez vous me donner une piste de réflexion ?
Merci d’avance.

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