Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
- Accueil
- » Entraide (supérieur)
- » endomorphismes et inclusion Im/Ker
- » Répondre
Répondre
Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Fred
- 20-04-2021 06:48:10
Quand tu as deux endomorphismes $v$ et $u$ et que $v\circ u=0$, tu peux en déduire quelque chose sur les images et noyaux de $u$ et $v$.
- Mathyeux
- 19-04-2021 23:01:03
Bonsoir
Merci pour ta réponse, mais je suis désolé mais je ne comprends toujours pas l'inclusion '-_-
Mathieu
- Fred
- 19-04-2021 09:30:37
Bonjour,
C'est une conséquence de la relation ${}^t\textrm{comat(A)}A=\det(A)I_n=0.$
F.
- Mathyeux
- 18-04-2021 23:45:38
Bonsoir!
Soit $A\in\mcmnr$. Si le rang de A vaut n−1, notons u (resp. v) l'endomorphisme associé à A (resp. à $\ ^t\!\comat(A)$) dans la base canonique de $\mtr^n$. On a necessairement $\imv(u)\subset\ker(v)$
C'est cette inclusion que je ne comprends pas, donc si quelqu'un passe par là et souhaite m'expliquer, je lui en serai reconnaissant!
Merci d'avance
Mathieu