Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

90°, c'est un angle droit, tu as dû apprendre
- étant donné une droite (D) et un point A sur (D)
- à tracer, avec compas et règle non graduée, la perpendiculaire en A à la droite (D).

Non ?

@+

bonsoir,

Oui, c'est bon.
Maintenant, tu découvres quelque chose : la rotation de 180° et de centre O est la symétrie centrale de centre O.
Donc, oui, ton trapèze obtenu par rotation de 180° est correct.
Maintenant, fais encore tourner le trapèze rouge de 90° pour arriver à 270° et compare avec ton premier dessin : tu vois ce que je voulais dire, en écrivant que le point A n'était pas bien placé...

A ce propos, tu verras au Lycée que le fameux sens in,verse des aiguilles d'une montre sera appelé : sens trigonométrique.
Ce sera le sens des rotations d'angle positif,  le sens négatif sera le sens des aiguilles d'une montre
Donc, que je fasse subir au trapèze noir de départ une rotation de centre O et d'angle 270° ou une  rotation de centre O et d'angle -90° me donnera la même figure  qui sera la symétrique par rapport à O du trapèze violet.

Au fait pourquoi utiliser un rapporteur ? Pour des angles de 90°, 180°, 270° il ne sert à rien  : cela correspond respectivement  à 1/4 de tour, 1/2 tour, 3/4 tour...
Si on te demandait une rotation de 20°, là oui...
Même pour 45°, 135°, le rapporteur n'est pas -réellement- utile 45° s'obtient en traçant la bissectrice du quadrant (orthographe garantie : quadrant vient de quatre, comme quadrillage). Un cadran de montre s'écrit autrement et pourtant à l'origine, ce mot dérivait aussi de "carré")
Le seul emploi à ma connaissance du mot quadrant est en mathématique le mot désignant chacune des quatre zones délimitées par deux droites perpendiculaires.

@+

Re,

Bin, non, ce n'es t pas juste.
De plus si ton point bleu est le point avec lequel va coïncider le point A, c'est faux aussi...
Dans le sens de la flèche, c'est à dire le sens inverse des aiguilles d'une montre, le segment [OH] pour arriver à la figure violette, a tourné autour de O, non pas de 90° mais de 270°...
Et de plus la pointe du trapèze violet n'est pas à la bonne place : chez toi, il est en haut...
Pourquoi ne fais-tu pas ça en "vrai" ?
Donc to dessin est doublement faux

Pose une fourchette sur la table horizontalement, les dents tournées vers la droite (le bout de la dent du haut est le point A)et attache cette fourchette avec un morceau de ficelle. (ou mieux trouve un petit marteau). Place un doigt sir le bout libre de la ficelle, de l'autre main, saisis Si j'appelle A, B, C, D les sommets du trapèze de départ et A', B', C', D' les sommets du trapèze qui a tourné
A et A' sont sur le même cercle de centre O
B et B' sont sur le même cercle de centre O
C et C' sont sur le même cercle de centre O
D et D' sont sur le même cercle de centre O

La rotation, conserve les angles, les longueurs...

As-tu compris ?

@+