Répondre

Chlore au quinoa · 27-03-2021 17:20:52

Hey je m'incruste !

(Salut Roro !)
Par récurrence sur le nombre de $F_i$ ça se goupille pas trop mal !

Adam

Dragonite · 27-03-2021 17:05:29

Merci j’ai compris pour la première dérivée.

Par curiosité, comment on arrive à établir la formule pour la seconde?

Roro · 27-03-2021 08:28:50

Bonjour,

Pour la première, tu peux te passer de comprendre ce qu'est la dérivée d'un produit en remarquant que $f$ est un polynôme de degré $n$.
Quand tu le dérives $n$ fois, il te reste une constante. Je te laisse conclure sans calculs.

Pour la seconde, je dirais que de manière générale, pour dériver
$$F(x) = \prod_{i=1}^n F_i(x)$$
on peut écrire
$$F'(x) = \sum_{i=1}^n \Bigg( F'_i(x) \prod_{j=1, j\neq i }^n F_j(x) \Bigg).$$

Roro.

Dragonite · 27-03-2021 03:11:23

Bonjour,bonsoir,

J’aimerais de l’aide pour savoir comment dériver deux expressions avec des symboles produit:

Tout d’abord la dérivée n-ème de cette expression par rapport à t, on doit apparemment trouver n!

https://www.casimages.com/i/210327031944332051.jpg.html

Et ensuite la dérivation simple de cette application

https://www.casimages.com/i/210327032128552347.jpg.html

Je sèche totalement sur ces calculs...

Merci d’avance.

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Répondre

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Pied de page des forums