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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Zebulor
- 17-02-2021 12:42:57
Ave, je m'incruste brièvement
https://www.cjoint.com/doc/21_02/KBquN1 … perlog.png
C'est un modèle très voisin de ma relique : je l'ai achetée en septembre 1966 et c'était pas bon marché...
@+
ça ressemble beaucoup à certaines règles de navigation pour avions et quand l'électronique de bord tombe en panne ça peut servir.
- Chlore au quinoa
- 17-02-2021 11:48:42
Tu ne vois pas la différence ?? Tu remarques quand même que les unités de longueur prennent des valeurs différentes dans l'échelle logarithmique ! On MULTIPLIE par 10 entre chaque graduation au lieu d'ajouter 10 !
- Mouss
- 17-02-2021 11:01:19
Bonjour,
Je navais pas bien compris le sens de la question et jai cherché compliqué. Je pensais quil fallait prouver la formule.
Pour l'echelle logarithmique et l'echelle lineaire, d'apres le dessin peux on dire que unité de longueur vaut 10 sur les deux echelles ?
- Black Jack
- 17-02-2021 10:13:27
Bonjour,
J'ai vraiment du mal à faire un exercice et à comprendre. Pouvez vous m'éclairer sil vous plai.
Il y a un graphique dans l'ex. mais je ne sais pas comment faire pour l'insérer, du coup je vous transmets le site de lexercice :https://mathsaucap.pagesperso-orange.fr … ch4_pb.pdf
Il s'agit de l'exercice 118, la partie B :
Voilà ce que je ne comprends pas :
- Sur l'axe des ordonnées ce que veut dire ergs ?
- Question 1 : la représentation graphique est une droite d'où la justification de aM+b mais pourquoi cela est égal à log(E) et pas à E ?
- Question 2 : Comment avec seulement 9,5 et 1,1*10^19, je peux retrouver les valeurs de a et b ?Merci beaucoup !
Bonjour,
La question 2 ne te demande pas de retrouver les valeurs de a et de b.
Elle demande de vérifier la loi empirique log(E) = 1,5 ML + 4,8 à partir des caractéristiques du séisme au Chili de 1960 dont on sait que ML = 9,5 et que E = 1,1.10^19 J
- yoshi
- 17-02-2021 09:49:24
RE,
Euh, tu veux dire pareil pour les multiplications ?
Tout se jouait dans la manipulation de la réglette centrale. Il y a des tas de fonctions dont je n'ai jamais su me servir...
C'est une image internet, j'ai bien essayé des scanner la mienne : trop longue, elle passe pas sur mon scanner A4 et la "loupe curseur"fait une surépaisseur, la règle est légèrement inclinée et ne plaque pas contre la vitre.
Résultat : l'image, même en 600 points par pouce, est baveuse...
Bien entraîné, on arrivait parfois à une précision de 0.001, ce qui fait sourire maintenant...
@+
- Chlore au quinoa
- 17-02-2021 08:18:22
Ave !
Waouw une règle à calcul ! En effet je suis bien trop jeune pour avoir utilisé ceci, mais je sais comment ça marche ^^ l'échelle dessus est logarithmique pour faire des multiplications/divisions rapidement en utilisant $\log\Big(\dfrac{a}{b}\Big)=\log a-\log b$ et pareil pour les additions...
Incroyable que tu aies ça yoshi, c'est une vraie relique !
Adam
- yoshi
- 16-02-2021 21:46:40
Ave,
Tiens, Chlore au quinoa va se faire un plaisir de t'expliquer ce que c'est et comment ça marche...
Enfin, je pense...
Peut-être est-il encore trop jeune ?
https://www.cjoint.com/doc/21_02/KBquN1 … perlog.png
C'est un modèle très voisin de ma relique : je l'ai achetée en septembre 1966 et c'était pas bon marché...
Et les calculatrices sont arrivées !...
Je suis bien dans le sujet : échelle et logarithme, pas de souci.
@+
- Chlore au quinoa
- 16-02-2021 20:30:06
Je te fais un schéma sur ce lien avec les 2 à côté (admire mon aisance avec paint)
Adam
- Mouss
- 16-02-2021 18:47:16
Je ne savais pas merci !
J'ai encore du mal avec les echelles.
J'ai bien compris que pour lechelle log on multiplie par 10 dune graduation à une autre. mais ce n'est pas par exemple le cas pour les graduations entre 10 et 100 ?
Quelle est la différence entre l'echelle normale et lechelle log, je suis vraiment perdu.
- Chlore au quinoa
- 16-02-2021 16:13:51
Pour un logarithme décimal, on utilise ceci : $10^{\log(a)}=a$
Donc en mettant des 2 côtés de l'égalité à la puissance 10, on obtient bien cela !
- Mouss
- 16-02-2021 15:56:31
J'ai utilisé l'exponentielle mais ca m'a donné une expression compliquée alors je suis passé à ln en sachant que log(x)=ln(x)/ln(10)
Et je suis tombé sur I120 = 10^6 * I60
ce qui veut dire qu'il faut 1 000 000 telephones pour egaler le bruit dun decollage d'avion, ca m'a l'air d'aller ?!
- Chlore au quinoa
- 16-02-2021 08:56:59
Yes pardon ça marche beaucoup mieux de soustraire les égalités !
Du coup à partir de $\log\Big(\dfrac{I_{120}}{I_{60}}\Big)=6$ comment tu vires les $\log$ ?
- Mouss
- 15-02-2021 18:33:15
Jy vois un peu plus clair à ces echelles logarithmiques
En ce qui concerne le calcul, jai soustrait les deux égalités puis jai utiliser log(a) +log(b) =log(ab) et - loga=log(1/a).
Cest ce qui ma permis de faire disparaître le i.
A partir de l'égalité I60 = sqrt(i*I120) comment dire cb de telephones il faut pour egaler le bruit dun décollage ?
:)
- Chlore au quinoa
- 15-02-2021 17:05:23
Je prends ton graphique. $E = aM+b$, alors (je prends en gros des points de la droite) on a $5a + b = 10$ et $7a + b=10000$.
Ca donne $ a = 4995$ et $ b = -24965 $. Or compare avec un autre point : tu verras que ça ne fonctionne pas du tout. Pour voir pourquoi, essaie de te représenter la tête de la courbe si l'échelle était linéaire, ça ne serait pas du tout une droite.
Pour la 2 comment as-tu fait le calcul ? Je ne trouve pas ça, bizarre...
En simplifiant j'ai $2\log\Big(\dfrac{I_{60}}{i}\Big)=\log\Big(\dfrac{I_{120}}{i}\Big)$ puis $\Big(\dfrac{I_{60}}{i}\Big)²=\Big(\dfrac{I_{120}}{i}\Big)$.
Donc $I_{60}=\sqrt{i.I_{120}}$
- Mouss
- 15-02-2021 16:45:54
Du coup si l'axe des ordonnés represente E pourquoi on a cette relation log(E) =aM+b?
J'ai du mal à comprendre.
comme la représentation est une droite et que l'axe des ordonnes est E, jaurais ecrit E=aM+b...
Pour la question 2, je trouve cette relation log(I120/I60) =6
(désolé pour les indice 120 et 60)
Est ce que je suis sur la bonne voie ?... Je doit passer à l'exponentielle après pour essayer d'ecrire I120 en fonction de I60 ?