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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Lewis
- 14-05-2020 15:55:19
On trouve 9/16
- Fred
- 14-05-2020 15:24:29
Et on trouve combien????
- Lewis
- 14-05-2020 15:01:41
J'ai refais en faisant comme l'exemple en coordonnées polaires et j'ai trouvé ce qu'il faut (parce que oui je savais la valeur à obtenir).
Merci
- Fred
- 14-05-2020 14:37:01
Bonjour,
Ce qui ne va pas du tout, dans ce que tu fais, c'est ton calcul de $dx=2vu du$ et $dy=udv$.
Lorsqu'on applique la formule du changement de variables en dimension 2, on ne peut pas calculer simplement dx en fonction de du et dy en fonction de dv, car par exemple $y$ dépend à la fois de $u$ et de $v$. Tu dois appliquer la formule jusqu'au bout et calculer le jacobien de ce changement de variables.
Je te conseille de relire ton cours, et de voir notamment l'exemple que ton prof a forcément fait avec le changement de variables en polaire.
Par ailleurs, tu dis que tu trouves un facteur 2 en trop. Peux-tu préciser pourquoi? (tu sais peut-être la valeur que tu dois obtenir).
F.
- Lewis
- 14-05-2020 14:15:37
Bonjour,
J'ai besoin de votre aide pour comprendre un exercice d'intégration.
Le voila :
Soit D={(x,y)[tex]\in \mathbb{R}^2[/tex] : x<y<2x, x<y^2<2x}.
En effectuant le changement de variables
u=[tex]\frac{x}{y}[/tex] et v = [tex]\frac{y^2}{x}[/tex], calculer
[tex]\iint_{D} \frac{y}{x} [/tex]dxdy.
J'ai déjà trouvé x et y en fonction de u et v : x = vu^2 et y =vu
Pour trouver dx et dy je fais : x=vu^2=>dx/du=d(vu^2)/du=2vu=>dx=2vudu
et y=vu=>dy/dv=d(vu)/dv=u=>dy=udv
Je trouve que les bornes de l'intégrale deviennent 1/2 et 1 pour u et 1 et 2 pour v.
Mais lorsque je remplace, je trouve un facteur 2 en trop.
Pouvez vous m'expliquer ce qui est bon est ce qui est faux dans ma façon de faire svp ?