Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut,

il y a pas mal de littérature sur ce sujet. Tu peux commencer par là et aussi par là, le sujet est vaste et intéressant. Dans le second lien, il y a un autre lien intéressant sur un pdf qui traite du même sujet de manière pédagogique.
A partir de là, il faut s'avoir s'adapter aux situations. Il faut que tu distingues bien les notions d'erreur de première et seconde espèce, et le rôle des hypothèses testées (la principale versus l'alternative).

Te concernant, tu travailles avec un loi normale, et la loi de poids d'un nouveau né d'une mère fumeuse suit aussi une loi normale. Partant, la formule que tu veux utiliser au c) n'est pas adaptée, car elle suppose que tu cherches une proportion.

Donc, toi, tu vas construire un estimateur - poids moyen de naissance - et construire à partir de lui un intervalle qui aura une probabilité de réalisation de 95 % => erreur de première espèce de 5 %. Tu vas faire l'hypothèse que le poids ne change pas (en réalité, c'est faux, le tabac fait perdre 300 grammes au nouveau né - attention, je savais ça vers 1990, ça a pu changer) et qu'il suit la loi normale indiquée par le sujet.

La longueur de cet intervalle va dépendre de la taille $n$ de l'échantillon, et donc, en fonction de l'erreur de première espèce que tu veux contrôler, tu vas déterminer cette taille. Cette taille conditionne naturellement la variance de la LN de l'estimateur, te permettant de construire ton intervalle.

La règle de décision sera ensuite de dire : si le poids moyen de naissance de $n$ nourrissons est compris entre $[borne-inf; borne-sup]$, je rejette alors l'hypothèse d'une influence du tabac sur la vie fœtale d'un nourrisson avec le risque de me tromper de 5 % au max.

Ce qui est amusant dans cet exo est que tu testes l'hypothèse que le poids moyen ne change pas, il n'est pas demandé de savoir de combien il est impacté.

Pose toutes les questions que tu veux, on t'aidera si on peut.

Si tu cherches sur la toile, tu devrais trouver pas mal d'information. Bon courage !

Salut,

as-tu vu ou suivi un cours sur les tests d'hypothèses ? J'ai un doute et du coup, je comprends les réponses à coté du sujet. Par exemple, la question a). On ne te demande pas si tu vas faire des enquêtes auprès des patientes, on veut savoir comment tu ferais pour déterminer statistiquement si le poids d'un nouveau né accouché par une mère fumeuse est normal ou affecté par le tabac. A partir de là, tu réponds aux questions b et c, ce que je ne vais pas faire car je pense que tu aurais du mal à suivre. Faut revoir ton cours et revenir nous voir.