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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Olivier Méndez
- 17-05-2020 00:12:32
Merci beaucoup Fred! :)
Salutations.
- Fred
- 14-05-2020 06:13:42
Bonjour,
Les distributions homogènes de degré $0$ sont celles qui vérifient $xT'=0$ (cf exercice 13 ici).
Il faudrait sans doute commencer par résoudre cette équation....
Fred.
- Olivier Méndez
- 14-05-2020 00:59:04
Salut Fred, merci pour ta réponse, désolé pour mon ignorance, c'est clair pour moi quand la fonction est définie sur [tex]\mathbb{R}[/tex] mais ici nous avons une distribution alors pourquoi le même argument fonctionne-t-il?
Salutations.
- Fred
- 13-05-2020 05:48:48
Bonjour
Une fonction homogène de degré 0 est constante sur R+ et sur R-. Puisque la fonction est impaire ces deux constantes sont opposées.
F.
- Olivier Méndez
- 13-05-2020 02:16:09
Bonjour, considérons la distribution
[tex]f[ \phi ]= \displaystyle\lim_{\epsilon \to{+}0}{ \displaystyle \int_{|x|> \epsilon}^{} \frac{\phi(x)}{x} dx} [/tex]
Comment puis-je montrer que la transformée de Fourier de [tex]f[/tex] est [tex]c \cdot sgn (x)[/tex], où [tex]c[/tex] est une constante, en utilisant que la transformée est impaire et qu'elle est homogène de degré zéro? Ce n'est pas clair pour moi :( .
Salutations.