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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Judor
- 12-05-2020 14:28:35
Attention! L'image de $\varphi$ est $(\mathbb R^*,\times)$, l'élément neutre n'est pas 0, mais 1.
F.
Effectivement, merci beaucoup, la reste découle très facilement !
Guillaume
- Fred
- 12-05-2020 14:09:10
Attention! L'image de $\varphi$ est $(\mathbb R^*,\times)$, l'élément neutre n'est pas 0, mais 1.
F.
- Judor
- 12-05-2020 14:08:03
Bonjour,
Je pense qu'il faut utiliser le premier théorème d'isomorphisme et donc que $H$ est le noyau de $\varphi$.
F.
Bonjour Fred, merci de ta réponse.
Suivant ce raisonnement, $H=Ker(\varphi)$. Je trouve que $Ker(\varphi)=\bigl(\begin{smallmatrix}
0& b\\
0 & 1
\end{smallmatrix}\bigr) \forall b\epsilon \mathbb{R} $ Le problème est que toutes les matrices de cette forme ont un determinant nul, donc elles ne sont pas inversibles, donc H n'est pas un sous-groupe.
Je loupe probablement quelque chose ?
Merci,
Guillaume
- Fred
- 11-05-2020 12:40:40
Bonjour,
Je pense qu'il faut utiliser le premier théorème d'isomorphisme et donc que $H$ est le noyau de $\varphi$.
F.
- Judor
- 11-05-2020 11:00:42
Bonjour à tous,
Je suis actuellement en L2 Maths Info, et je galère sur une question de devoir en structures algébriques.
J'ai déjà réussi sans problème les questions 1 et 2a, mais je me retrouve bloqué pour la 2b.
Je saurais prouver qu'un sous groupe est distingué, mais je ne vois pas comment en determiner un qui ai les propriétés requises...
Merci d'avance pour vos conseils et prenez soin de vous,
Judor