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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Fred
- 03-11-2017 19:47:48
Bonjour,
Ce que tu notes z*, c'est le conjugué de z, c'est cela. Dans ce cas, tu as le bon résultat mais tu peux simplifier. En effet, si $z$ est sur le cercle unité, tu as $|z|=1$. Ensuite, en appliquant simplement la définition de l'intégrale le long d'un chemin
$$\int_{\mathcal C}\bar z dz=\int_0^{2\pi}\overline{e^{i\theta}}i e^{i\theta} d\theta=i\int_0^{2\pi}d\theta$$
et il suffit de terminer le calcul.
F.
- MaT88
- 03-11-2017 19:38:28
Bonjour,
Je suis entrain de calculer l'intégrale de z* sur le cercle unité.
Sachant que z* n'est pas holomorphe je ne peut pas utiliser les théorèmes de Cauchy ni celui des résidus.
Alors j'ai essayé le suivant:
En remplaçant z* par |z|e^(-ia) ou a est l'argument de z, j'obtient 2i*pi*|z|^2.
Or je ne suis pa tellement sure de ce résultat.
J'espère une réponse pour confirmer mon résultat ou expliquer pourquoi elle est fausse.
Merci.