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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- NicoTial
- 01-08-2017 11:44:26
Bonjour,
Je termine mon premier devoir avec un gros blanc au milieu.
Je passe probablement à côté de quelque chose mais toujours est il que je n'arrive pas à prouver cette limite :pour p fixé inférieur à n et n entier naturel tendant vers l'infini :
1/p! * ( 1- (1-1/n)*(1-2/n)*(1-3/n)*......*(1-(n-p-1)/n))
à priori ça tend vers 0 mais je n'arrive pas à le montrer.
Si vous pouvez m'aider cela me permettrait de finir proprement ce devoir
Merci
Pascal
Bonjour,
Alors commençons par la limite de E=(1-1/n)*(1-2/n)*(1-3/n)*......*(1-(n-p-1)/n) :
[tex]E=\frac{n-1}{n}...\frac{p-1}{n}[/tex]~[tex]\frac{n^{n-p-1}}{n^{n-p-1}}=1[/tex]
Avec ça on peut alors conclure...
- johndoex3x
- 01-08-2017 10:32:32
Attention, je n'ai pas la formule de stirling à ma disposition pour l'instant.
Pascal
- johndoex3x
- 01-08-2017 10:10:46
Bonjour,
Je termine mon premier devoir avec un gros blanc au milieu.
Je passe probablement à côté de quelque chose mais toujours est il que je n'arrive pas à prouver cette limite :
pour p fixé inférieur à n et n entier naturel tendant vers l'infini :
1/p! * ( 1- (1-1/n)*(1-2/n)*(1-3/n)*......*(1-(n-p-1)/n))
à priori ça tend vers 0 mais je n'arrive pas à le montrer.
Si vous pouvez m'aider cela me permettrait de finir proprement ce devoir
Merci
Pascal