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Bonsoir
J'aimerai montrer que $\lim \frac{\bar{z}}{z} $ n'existe par lorsque $z$ tend vers 0.
Moi je pensai à supposer que cette limite existe et a pour valeur $l$. prendre pour $\epsilon=\frac{|l|}{2}$ , alors $\exists \alpha>0$ tel que $\forall z\in C^*$  $|z|<\alpha$ entraîne $|\frac{\bar{z}}{z}-l|<\frac{|l|}{2}$
donc si $|z|<\alpha$ alors $ |1-|l||<\frac{|l|}{2}$ D’où $1- \frac{|l|}{2}<|l|<1+ \frac{|l|}{2}$ je ne vois pas de contradiction. Donc soit je fais le mauvais choix de $\epsilon$ soit ....