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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Clemence019
- 09-01-2017 22:55:53
ah oui je les vu en cours ce que tu me dis
- Fred
- 09-01-2017 22:51:54
Il te reste à calculer la partie imaginaire de ce nombre. Un dernier conseil : pour simplifier l'écriture de $1-e^{ia}$, factorise par $e^{ia/2}$.
F.
- Clemence019
- 09-01-2017 22:42:42
la je suis perdu parce que j'ai calcule la question trois qui me donne (1- e ^i k^n (π/n)) / 1 - e ^i k (π/n)
- Fred
- 09-01-2017 22:18:22
Je dis juste qu'il faut encore utiliser que $Im(z)+Im(z^2)+...+Im(z^n)=Im(z+z^2+...+z^n)$.
- Clemence019
- 09-01-2017 21:46:31
je comprend que le sin est la partie imagine de l’exponentielle mais je comprend pas le passage par le z^k
- Clemence019
- 09-01-2017 21:45:16
moi je trouve pas que la somme c'est un imaginaire
- Fred
- 09-01-2017 21:12:52
Qu'est-ce que tu n'as pas compris??? Je peux juste encore te dire que la partie imaginaire d'une somme est égale à la somme des parties imaginaires...
- Clemence019
- 09-01-2017 20:56:04
Je n'ai pas compris pour la petit d.
- Fred
- 09-01-2017 20:34:51
Pour la question (d), tu peux te ramener à la question précédente en écrivant que
$$\sin(k\pi/n)=Im(e^{ik\pi/n})=Im(z^k).$$
Pour la dernière question, le parenthésage n'est pas clair, mais j'imagine que tu dois utiliser la limite classique et connue
$$\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}x=1.$$
- Clemence019
- 09-01-2017 19:10:51
vous pouvez m'aider pour les autres deux questions ?
- Clemence019
- 09-01-2017 13:59:59
merci beaucoup
- Fred
- 09-01-2017 13:43:51
Cela, c'est bien de la forme $x+iy$ avec $x=-\sin^2(\pi/2n)$ et $y=-\cos(\pi/2n)\sin(\pi/2n)$. Donc c'est tout pour la question 2.
- Clemence019
- 09-01-2017 11:34:07
donc j'ai -i cos(π/2n)-isin(π/2n) sin (π/2n) ensuite je développe ca fait (-i cos(π/2n) - sin(π/2n))*sin(π/2n) et ca donne -icos(π/2n)sin(π/2n) - sin²(π/2n)
et apres je sais pas
- Fred
- 09-01-2017 07:55:12
Je n'ai pas vérifié les calculs mais si tu es là tu as fini : il suffit maintenant simplement de développer l'exponentielle complexe.
- Clemence019
- 08-01-2017 22:17:12
non c'est moi qui me suis trompé
je me retrouve a 1/(-ie^(iπ/2n)sin(π/2n) donc la je dis que ca fait -i e^-(iπ/2n) sin (π/2n)