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Yassine · 15-11-2016 11:12:46

Bonjour,
Une idée comme ça, je ne sais pas si ça peut marcher :
On introduit d'abord des variables auxiliaires $\alpha = (\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3) \in (\mathbb{R}_+^* )^3$, de manière à transformer une inégalité $X_i > 0$ en une égalité $X_i = \alpha_i$.
Du coup, ton système d'inégalités se transforme en $Ax = \alpha$ et tu veux montrer que cette équation n'a pas de solution qui respecte les contraintes sur $x$.
ça permet de voir si l'algèbre linéaire pourrait t'aider à avancer.

samo12 · 15-11-2016 09:26:23

Re,

Les étapes précédentes ne sont que des simplifications liées a des conditions initiales. c'est un peux difficile de les expliquer, en plus notre but initial est de trouver des expressions plus simples (comme je les écris) pour qu'on puisse voir la contradiction

freddy · 15-11-2016 09:19:40

Re,

Je me doutais bien que ça ne tombait pas du ciel.
Ça t'ennuie de nous exposer la problématique, ça peut aider à mieux voir ?

samo12 · 15-11-2016 09:14:44

salut,

il y a toute une grande problématique derrière. les trois premiers moment d'une variable aléatoire discrète (sous certain conditions et après des simplifications) nous donne ces inégalités.

freddy · 15-11-2016 09:08:28

Salut,

ça vient d'où ?

samo12 · 15-11-2016 09:03:22

Pouvez vous m'aidez a prouver qu'on peut pas avoir ces trois inégalités au même temps et merci d'avance.

$a_1 x_1 + a_2 x_2 + a_3 x_3 > b (x_2 + x_3)$

$(a_1)^2 x_1 + (a_2)^2 x_2 + (a_3)^2 x_3 < b^2 (x_2 + x_3)$

$(a_1)^3 x_1 + (a_2)^3 x_2 + (a_3)^3 x_3 > b^3 (x_2 + x_3)$

avec $a_1 < b $ $a_2 < b$ $a_3 > b$
$0< x_1, x_2, x_3 <1$
$x_1+ x_2 + x_3 <1$

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