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abdellatif2016 · 26-10-2016 22:16:22

Merci infiniment pour les gens qui ont m'ont aide pour la solution.

freddy · 26-10-2016 18:10:10

Salut Fred,

j'avais commencé à faire la division de tête en même temps que je répondais, mais je n'ai pas poussé plus loin (comme d'hab, je suis sur plusieurs sujets en même temps) car je ne voyais pas où le signe négatif arrivait à se cacher !
Bingo !

Fred · 26-10-2016 17:59:29

Salut,

Je crois qu'il faut encore écrire
$$\frac{k^2+k+1}{k(k+1)}=\frac{k(k+1)+1}{k(k+1)}=1+\frac1{k(k+1)}=1+\frac1k-\frac{1}{k+1}$$
et d'un coup la somme télescopique apparait....
Mais c'est loin d'être évident quand on voit l'énoncé!

F.

freddy · 26-10-2016 13:10:48

abdellatif2016 a écrit :

merci bien le terme dans la racine est un carré $\frac{(k^{2}+k+1)^2}{(k(k+1))^2}$
merci bien

Re,
Par contre, je ne vois pas bien le lien avec le titre du fil !?!

abdellatif2016 · 26-10-2016 13:10:08

merci bien le terme dans la racine est un carre \frac{(k^{2}+k+1)^2}{(k(k+1))^2}
merci bien

freddy · 26-10-2016 13:08:29

abdellatif2016 a écrit :

merci bien j'ai essaye sans succes ..

tu veux rire ???

tibo · 26-10-2016 12:24:07

Salut,

Tu as trouvé quoi pour $k=1$ et $k=2$?

abdellatif2016 · 26-10-2016 12:06:10

merci bien j'ai essaye sans succes ..

freddy · 26-10-2016 12:02:52

Salut,

et si tu examinais ce que valent les premiers termes, pour $n=1$, puis $n=2$, ... Il y a peut-être un "truc" ?!

abdellatif2016 · 26-10-2016 11:32:52

Bonjour. si vous permettez, vous avez une indication pour calculer la somme : [tex]\sum_{k=1}^{n} \sqrt{ 1+\frac{1}{k^2}+\frac{1}{(1+k)^2} }[/tex] ?

Merci bien

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