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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- sbl_bak
- 06-10-2016 08:26:04
Bonjour, merci pour vos réponses.
Ma question était basé sur le schéma ci-dessous, mais les choses s’éclaircissent pour moi.
- freddy
- 05-10-2016 13:46:19
sbl_bak a écrit :Je suis surpris de comprendre que le dual d'un espace E est l'ensemble des applications linéaire.
Qu'est ce qui te surprend précisément ?
C'est une définition, faut l'accepter comme telle. Certes, ça rend bien de services après, mais en soi, c'est comme ça.
Bon courage !
- Yassine
- 03-10-2016 20:10:38
Je suis surpris de comprendre que le dual d'un espace E est l'ensemble des applications linéaire.
Qu'est ce qui te surprend précisément ?
- Roro
- 03-10-2016 20:06:24
Bonsoir,
L'ensemble des formes linéaires c'est effectivement ce qu'on appelle le dual (algébrique). C'est assez classique comme définition !
Si tu veux des exemples, il suffit de fouiller un peu sur le web (par exemple sur wikipedia)...
Roro.
- sbl_bak
- 03-10-2016 15:18:36
Bonjour
On appelle forme linéaire sur E toute application linéaire de $E \rightarrow K$, c'est-à-dire toute application $f: E\rightarrow K$ telle que
$\forall (x,y)\in E^2$, $\forall\lambda \in K,$ $f(\lambda x+y)=\lambda f(x)+ f(y)$
L'ensemble $L(E,F)$ des formes linéaires sur E est un K-espace vectoriel, appelé l'espace dual de E et noté noté E'.
Dit autrement un espace dual est l'ensemble des applications linaires de $E \rightarrow K$
je ne suis pas sur d'avoir compris cette définition.
Auriez vous des exemples de dual E'?
Je suis surpris de comprendre que le dual d'un espace E est l'ensemble des applications linéaire.
Merci d'avance