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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- hichem
- 28-04-2016 15:29:25
merci beaucoup fred !
- Fred
- 28-04-2016 14:47:46
Si, si tu peux le faire!
Ici, tu peux remarquer que [tex]\sqrt x f(x)[/tex] tend vers 0 en 0. Du fait que [tex]\int_0^1\frac{dx}{\sqrt x}[/tex] est convergente, on en déduit la convergence de ton intégrale (c'est une partie du critère de Riemann).
On peut aussi procéder par équivalence. En 0, [tex]f(x)\sim_0-\ln(x) [/tex]. Et il suffit de connaitre la nature de [tex]\int_0^1 \ln(x)dx[/tex].
F.
- hichem
- 28-04-2016 13:06:50
bonjour,
je crois pas que c'est possible, au voisinage de 0, elle tend vers + l'infini, donc elle ne peut pas etre coparer a une intégrale de riemann, enfin c'est ce que je crois, notre prof nous a dit qu'on devais utiliser l'equivalence, mais je voi pas trop comment.
- Fred
- 28-04-2016 05:44:41
Bonjour
Il n'y a pas vraiment de difficultés !
Ta fonction est continue et de signe constant sur ]0,a].
Le seul problème est en 0. Tu peux par exemple comparer à une intégrale de Riemann pour démontrer la convergence.
Fred
- hichem
- 28-04-2016 01:09:41
salut !
dans un exercice on cherche a etudier la nature d'une intégrale,
dans le point 0, a est une constante < 1
voici l'integrale, merci d'avance
[tex]\int_0^a \frac{\ln x}{x^2-1}dx[/tex]