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convergence · 21-03-2016 16:54:29

ok merci beaucoup j'ai rédiger la preuve (y)

Fred · 21-03-2016 15:33:55

Chaque [tex]t_n[/tex] est élément de [tex]J[/tex]. Si la suite [tex](t_n)[/tex] ne tend pas vers [tex]t_0[/tex], quitte à considérer une suite extraite, il existe [tex]\delta>0[/tex] tel que pour tout entier [tex]n[/tex], [tex]t_n\leq t_0-\delta[/tex].
Mais alors, [tex]\varphi_1(t_n)\in \varphi_1([ 0,t_0-\delta])[/tex]. Ce dernier ensemble est un segment (car [tex]\varphi_1[/tex] est continue),
et il ne contient pas 0 par définition de [tex]t_0[/tex]. Donc [tex] \varphi_1([ 0,t_0-\delta])=[\eta,A][/tex] avec [tex]\eta>0[/tex].
Donc [tex]\varphi_1(t_n)\geq\eta[/tex] ne peut pas tendre vers 0.

F.

convergence · 21-03-2016 14:57:48

posons [tex]\varphi(t_0)=(0,y_0)[/tex], soit [tex]y\in [-1,1]\setminus\{y_0\}[/tex] et [tex]x_n=\frac{1}{2\pi n+arcsin(y)}[/tex], [tex]0<t_n<t_0[/tex] tel que [tex]\varphi_1(t_n)=x_n>0[/tex], on a [tex]x_n\rightarrow 0\Rightarrow t_n\rightarrow t_0[/tex]
Alors [tex]\varphi(t_n)=(\varphi_1(t_n),\varphi_2(t_n))\rightarrow (0,y)\neq (0,y_0)[/tex] alors que [tex]\varphi(t_n)\rightarrow \varphi(t_0)=(0,y_0)[/tex]

pourquoi [tex]x_n\rightarrow 0\Rightarrow t_n\rightarrow t_0[/tex]
merci

Fred · 21-03-2016 13:47:44

Que ne comprends-tu pas???

convergence · 21-03-2016 13:35:04

Pouvez vous s'il vous plait m'expliquer la partie sur les suite [tex]x_n[/tex] et [tex]t_n[/tex] merci

convergence · 21-03-2016 11:10:46

on peux considérer [tex]t_n=t_0+\frac1n[/tex] on [tex]t_n\rightarrow t_0[/tex] mais [tex]\varphi_1(t_n)=0[/tex] donc [tex]\varphi_1(t_0)=0[/tex]

convergence · 21-03-2016 10:50:17

Je connais la limite supérieur , mais [tex]t>\sup J[/tex] donne que [tex]\varphi_1(t)=0[/tex], mais j'ai toujours un problème avec [tex]\varphi_1(\sup J)=0[/tex]

Fred · 21-03-2016 09:59:15

Tu ne connais pas les notions de limite à droite et à gauche. Tendre par valeurs supérieures, ça veut dire en étant toujours plus grand. Et utilise la continuité de [tex]\varphi_1[/tex]!

convergence · 21-03-2016 09:45:20

Je suis désolé je fais peut être un blocage, depuis tout à l'heure je regarde pour [tex]t> sup J[/tex], on a [tex]\varphi_1(t)=0[/tex] c'est ok, mais pour [tex]t_0=\sup J, \varphi_1(t_0)=0[/tex] , non pour moi [tex]\sup J[/tex] peut appartenir à [tex]J[/tex] et donc dans ce cas [tex]\varphi_1(t_0)>0[/tex]

"fais tendre t vers supJ par valeurs supérieures" , je comprend pas ?

Fred · 21-03-2016 09:33:24

La réponse est déjà dans mon post 13. C'est la continuité de [tex]\varphi_1[/tex] (fais tendre [tex]t[/tex] vers [tex]\sup J[/tex] par valeurs supérieures).

convergence · 21-03-2016 09:11:00

Bonjour, je comprend que si [tex] t>\sup J[/tex] alors [tex]\varphi_1(t)=0[/tex], mais pourquoi [tex]\sup J\notin J[/tex] ?
merci

Fred · 21-03-2016 07:08:17

convergence a écrit :

Ok, pouvez vous s'il vous plait m'expliquer pourquoi [tex]\varphi_1(\sup J)=0[/tex] ?

Par continuité de [tex]\varphi_1[/tex] puis si [tex]t>\sup J[/tex], [tex]\varphi_1(t)=0[/tex]

pourquoi c'est sup J qui dit que nous sommes arrivé sur l'axe des y ?

Relis mon post numéro 8.

convergence · 20-03-2016 22:51:42

Ok, pouvez vous s'il vous plait m'expliquer pourquoi [tex]\varphi_1(\sup J)=0[/tex] ?

pourquoi c'est sup J qui dit que nous sommes arrivé sur l'axe des y ?

Fred · 20-03-2016 22:36:40

[tex]\varphi[/tex] c'est une courbe du plan (tracé dans [tex]\bar A[/tex]), [tex]\varphi_1(t)[/tex], c'est l'abscisse du point [tex]\varphi(t)[/tex].

F.

convergence · 20-03-2016 22:18:42

Je pense que j'ai mal écrit [tex]J=\{t\in[0,1],\varphi_1(t)>0\}[/tex], mais je ne comprend toujours pas cet ensemble et encors le construction des suites

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