Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
- Accueil
- » Entraide (supérieur)
- » Fonction continue
- » Répondre
Répondre
Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- freddy
- 11-03-2016 17:18:49
je ne comprend pas, [tex]\left|f(x)-f\left(\frac12\right)\right|<\frac12[/tex] je ne trouve pas la contradiction
Ah on, dans un cas tu as bien f(x)-f(1/2) = 0 et dans l'autre, tu as abs(f(1/2)-f(x)) = 1 > [tex] \epsilon[/tex] ...
Reprends posément ta définition, en lui donnant du sens, tu vas voir qu'il y a un saut brutal !
- convergence
- 11-03-2016 16:44:36
que 0=1 ce qui est impossible.
mais comment faire avec les [tex]\varepsilon[/tex] ? merci
- freddy
- 11-03-2016 16:41:54
Re,
faisons plus simple : une fonction est continue en [tex]x_0[/tex] si sa limite à droite de ce point est égale à sa limite à gauche de ce point et les deux sont égales à [tex]f(x_0)[/tex]
Que remarques tu ?
- convergence
- 11-03-2016 15:48:24
je ne comprend pas, [tex]\left|f(x)-f\left(\frac12\right)\right|<\frac12[/tex] je ne trouve pas la contradiction
- Ostap Bender
- 11-03-2016 15:32:01
Bonjour.
Tu peux considérer [tex]\epsilon = \frac12[/tex].
Ostap Bender
- convergence
- 11-03-2016 15:17:36
Si f est continue alors [tex]\forall \varepsilon>0,\exists \delta>0, \forall x\in [0,1], |x-t|<\delta\Rightarrow |f(x)-f(t)|<\varepsilon[/tex]
comment deviser aprés lorsque [tex]x\in \left[0,\frac12\right][/tex] et [tex]x\in \left]\frac12,1\right][/tex]
merci
- freddy
- 11-03-2016 12:47:09
Salut,
reprends la définition de la continuité de la fonction au point 1/2 et tu auras ta preuve.
- convergence
- 11-03-2016 12:18:39
Bonjour,
S'il vous plait comment montrer que [tex]f(x)=\begin{cases} 0, x\in [0,\frac12]\\1, x\in ]\frac12,1]\end{cases}[/tex] n'est pas continue
Merci.