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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- milexarc
- 11-03-2016 11:19:39
Merci à vous deux, j'étais parti sur la méthode de Fred mais je n'avais pas remarquer la forme u'/u²
- Fred
- 10-03-2016 22:02:50
Bonsoir,
Ecris le numérateur sous la forme 1=(1+x^2)-x^2. La partie en 1+x^2 se simplifie avec le dénominateur et te donne une intégrale que tu sais calculer. Il te reste à trouver une primitive de [tex]\frac{x^2}{(1+x^2)^2}[/tex]. Tu peux l'écrire sous la forme [tex]x\times \frac{x}{(1+x^2)^2}[/tex] et là tu peux tenter une intégration par parties en dérivant [tex]x[/tex] et en intégrant [tex] \frac{x}{(1+x^2)^2}[/tex] qui est de la forme [tex]u'/u^2[/tex].
F.
-- Grillé par Ostap Bender -- j'hésitais à présenter l'intégration par parties sous sa forme ou sous celle que j'ai donnée!!!
- Ostap Bender
- 10-03-2016 21:55:20
Bonsoir milexarc,
Tu intègres par par parties [tex]\int \dfrac{\mathrm dx}{1+x^2}[/tex] en intégrant [tex]1[/tex] et en dérivant [tex]\dfrac1{1+x^2}[/tex].
Ostap Bender
- milexarc
- 10-03-2016 17:56:57
Bonjour,
il faut que j'intègre par partie afin de trouver [tex]\int \frac{1}{(1+x^2)^2}dx[/tex]
mais je ne vois pas par où commencer ...