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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- yoshi
- 08-02-2016 13:59:45
Bonjour flore0,
Tu t'es bien trop précipitée : ton post n'a aucun rapport avec cette discussion et n'a donc rien à faire ici.
Tu aurais dû ouvrir ta propre discussion.
Ensuite, ton Arcsin a/b c'est : [tex]\arcsin\left(\frac a b\right)[/tex] ?
a et b sont-elles des inconnues ? des constantes ? une constante et une inconnue (laquelle ?)
En attendant [tex](\arcsin x)'= \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}[/tex]
De façon plus générale, soit une fonction composée h h(x) = f \circ u)(x)
[tex](f\circ u)'(x)=(f'\circ u)(x)\times u'(x)[/tex]
Veux-tu bien ouvrir ta propre duscussion, s'il te plaît...
@+
- Ostap Bender
- 08-02-2016 12:33:12
Bonjour Flore.
Est-ce une bonne idée de détourner un fil pour poser une question dont la réponse n'est pas très difficile à trouver soi-même ?
Ostap Bender
- flore0
- 08-02-2016 11:57:28
bonjour s'il vous plait je voulais savoir la derivé de arcsinus b/a
- devil
- 31-01-2016 22:10:50
Merci beaucoup Fred!
- Fred
- 31-01-2016 22:07:00
Oui.
- devil
- 31-01-2016 22:05:58
Donc c'est à cause de la présence de [tex]3 \varphi(0)[/tex] que l'on ne peut pas dire ca, c'est ca?
S'il n' y avait pas [tex]3 \varphi(0)[/tex], on aurait pu dire ca, vous êtes d'accord?
- Fred
- 31-01-2016 21:52:17
Non, on ne peut pas dire cela. Ca voudrait dire quoi qu'elle vaut [tex]3\varphi(0)[/tex] en x=0.
[tex]\varphi[/tex] n'est pas une fonction fixée, c'est n'importe quelle fonction test.
- devil
- 31-01-2016 21:48:29
Vous voulez dire que T' que j'ai trouvé n'est pas associé à une fonction L^1_{loc}, c'est bien ca? donc on ne peut pas dire que T', on dit qu'elle vaut [tex]2x[/tex] sur [tex][-\infty,0[,[/tex] [tex]\dfrac{1}{2 \sqrt{x}}[/tex] sur [tex]]0,+\infty[[/tex] et [tex]3 \varphi(0)[/tex] en x=0?
- Fred
- 31-01-2016 21:43:59
Je ne comprends pas ta question. Dans le post #4, tu as donné la valeur de T'. Ce n'est pas la distribution associée à une fonction.
- devil
- 31-01-2016 21:22:30
Et s'il vous plaît, avec le resultat que j'ai trouvé dans mon précédent post, que vaut T' dans D'?
- Fred
- 31-01-2016 20:13:15
Moi, la formule des sauts, je l'applique quand on est dans les hypothèses pour l'appliquer. Donc j'ouvre mon cours, et je regarde :
Si [tex]f[/tex] est [tex]C^1[/tex] par morceaux et qu'elle a des discontinuités en [tex]a_1,\dots,a_p[/tex], alors
[tex](T_f)'=...[/tex]
Ca tombe bien, ici j'ai une fonction [tex]C^1[/tex] par morceaux!!!!
- devil
- 31-01-2016 19:46:13
on trouve ceci
[tex]<T'_f,\varphi> = 2 \displaystyle\int_{-\infty}^0 x \varphi(x) dx + \dfrac{1}{2} \displaystyle\int_0^{+\infty} \dfrac{\varphi(x)}{\sqrt{x}} dx + 3 \varphi(0)
[/tex]
J'ai deux questions s'il vous plaît
1. Quelle est alors la valeur de[tex] T'_f[/tex]?
2. Ici je n'ai pas utilisé la formule des sauts. Quand est ce qu'il faut l'utiliser? S'il vous plaît.
Je vous remercie par avance.
- devil
- 31-01-2016 17:55:40
Bonsoir Roro,
s'il te plaît d'où viennent les termes de bord? en +\infty c'est nul. C'est de 0 que vous parlez? Et comment on sait qu'on doit les ajouter?
- Roro
- 31-01-2016 17:41:09
Bonsoir devil,
Il me semble que tu as oublié les termes de bord lors des deux intégrations par parties... ces termes doivent correspondre à ce que tu appelles "formule des sauts").
Roro.
- devil
- 31-01-2016 16:36:26
Bonjour,
soit la fonction [tex]f[/tex] définie par
[tex]
f(x)=
\begin{cases}
x^2: &x \leq 0\\
\sqrt{x}+3: & x>0
\end{cases}
[/tex]
La question est de calculer[tex] T'_f[/tex]
On a que [tex]f \in L^1_{loc}(\mathbb{R})[/tex], elle définit donc une distribution je trouve en utilisant l'ipp, que
[tex]<T'_f,\varphi> = 2 \displaystyle\int_{-\infty}^0 x \varphi(x) dx + \dfrac{1}{2} \displaystyle\int_0^{+\infty} \dfrac{\varphi(x)}{\sqrt{x}} dx
[/tex]
Est-ce que c'est bon? Parce que je lis dans l'indication qu'il faut utiliser la formule de sauts, et moi je ne sais pas quand utiliser la formule des sauts et quand calculer directement la dérivée de la distribution.
Je vous remercie par avance pour votre aide.