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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- devil
- 12-02-2016 19:14:38
Mais en général, quand est-ce qu'on parle de saut en un point pour une fonction? S'il vous plaît.
- Fred
- 12-02-2016 19:10:01
On peut dire cela je pense....
- devil
- 12-02-2016 18:34:14
J'ai une question s'il vous plaît.
On a la fonction
[tex]
g(x)=
\begin{cases}
1 &: x \in ]0,1]\\
2-x &: x \in ]1,2[
\end{cases}
[/tex]
et sa dérivée est
[tex]
g'(x)=
\begin{cases}
0 &: x \in ]0,1[\\
-1 &: x \in ]1,2[
\end{cases}
[/tex]
[tex]g'[/tex] n'est pas définie en 1, est-ce qu'on dit que [tex]g'[/tex] admet un saut au point 1?
Merci par avance pour votre aide.
- Fred
- 09-02-2016 12:05:28
Qu'est-ce que tu ne comprends pas? Une fois de plus, il cherche une solution particulière, et vue la forme du second membre, c'est assez logique d'essayer la masse de Dirac ou une de ses dérivées.
F.
- devil
- 09-02-2016 11:05:58
C'est compris je crois. On écrit
[tex]
<f(a\delta),\varphi> = <\delta,\varphi f(x)a>= \varphi(0)
[/tex]
qui implique que [tex]\varphi(0) f(0) a=\varphi(0)[/tex] qui implique que [tex]f(0)a=1[/tex], et donc [tex]a=1/f(0).[/tex]
Vous êtes d'accord?
Ça c'est compris. Il me reste à comprendre comment on trouve [tex]T \in \mathcal{D'}(\mathbb{R})[/tex] telle que [tex]xT'=\delta.[/tex]
Je lis une solution qui dit qu'on a [tex]xT'=\delta[/tex] et [tex]x(-\delta)'=\delta[/tex], et donc [tex]x(T+\delta)'=0[/tex], donc [tex](T+\delta)'=c \delta= cH'[/tex].
Je ne comprend pas cette logique. Logiquement, comment on trouve la solution de [tex]xT'=\delta[/tex]? S'il vous plaît.
Je vous remercie par avance pour votre aide.
- Fred
- 09-02-2016 10:43:17
Je ne suis pas d'accord avec toi, tu fais des simplification n'importe comment. Tu as affaire à des distributions!
Que vaut [tex]\langle f(a\delta),\phi\rangle[/tex]?
- devil
- 09-02-2016 09:41:18
Justement, [tex]f(a\delta)= \delta[/tex] implique que [tex]a=1/f[/tex]. Je ne comprend pas pourquoi f(0)?
Merci pour votre aide.
- Fred
- 08-02-2016 22:10:23
Fais le calcul de [tex]f(a\delta)[/tex] et trouve la valeur de [tex]a[/tex] qu'il faut poser pour que cela fonctionne...
- devil
- 08-02-2016 22:03:55
Pardon pour cette question, mais pourquoi vous voyez bien que c'est 1/f(0) qu'il faut poser?
Merci par avance pour votre aide.
- Fred
- 08-02-2016 21:36:19
Moi, si je dois résoudre [tex]fT=\delta[/tex], je vais d'abord chercher une solution particulière. Comme il y a [tex]\delta[/tex] dans le second membre, je vais commencer par la rechercher sous la forme [tex]a\delta[/tex]. Et là, on voit que c'est [tex]a=1/f(0)[/tex] qu'il faut poser...
F.
- devil
- 08-02-2016 21:17:12
comment on voit que c'est f(0) qu'il faut utiliser? Et il y a une méthode plus directe et plus logique? Car rien ne m'interpelle sur l'utilisation de f(0).
Je vous remercie par avance.
- Fred
- 08-02-2016 21:10:07
Qu'est-ce que tu ne comprends pas exactement???
On introduit [tex]f(0)[/tex] car on cherche une solution particulière à cette équation et que [tex]\frac 1{f(0)}\delta[/tex] en est une.
F.
- devil
- 08-02-2016 18:06:32
Bonjour,
j'ai la question suivante:
déterminer [tex]T \in \mathcal{D'}(\mathbb{R})[/tex] en sachant que [tex]fT=\delta[/tex] et que [tex]f \in C^{\infty}(\mathbb{R})[/tex] telle que [tex]f(x) \neq 0[/tex] pour tout [tex]x \in \mathbb{R}[/tex].
Je lis dans la solution ceci: on remarque que [tex]fT=\delta[/tex] et [tex]f\dfrac{\delta}{f(0)}=\delta[/tex], et par conséquent [tex]f(T-\dfrac{\delta}{f(0)})=0[/tex], et puisque la solution de[tex] fT=0[/tex] est [tex]T=0[/tex], alors [tex]T=\dfrac{\delta}{f(0)}[/tex]
Je ne comprend pas cette solution, et pourquoi utiliser f(0)? S'il vous plaît.
Je vous remercie par avance pour votre aide.
- Fred
- 31-01-2016 21:03:36
Il faut tâtonner un petit peu. J'essaierai d'abord avec la masse de Dirac en 0 (damned, cela ne fonctionne pas!), puis avec sa dérivée,....
- devil
- 31-01-2016 19:21:03
S'il vous plaît, comment on trouve une solution particulière à [tex]xT=\delta[/tex] dans [tex]D'(\mathbb{R})[/tex]?
Je vous remercie par avance.