Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Répondre

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
soixante plus soixante huit
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Retour

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Ostap Bender
15-01-2016 22:26:37

Soit [tex]A[/tex] ta matrice, [tex]^tX = (1 \; 0 \; 0 \; 0 \; 0)[/tex]. Que vaut [tex]^tXAX[/tex] ? Est-il strictement positif ?

Ostap Bender.

samo12
15-01-2016 22:14:24

Bonsoir,

si on prend la matrice suivante :

          1+2i         2        1           3         -1
          5          1+2i       2           1          3
         -2             5        1+2i       2          1
          2            -2         5           1+2i     2
          0             2         -2           5        1+2i   
Comment on peut montrer que cette matrice est définie positive  et merci d'avance.

samo12

Ostap Bender
15-01-2016 18:37:47

Je dis simplement qu'en "symétrisant" ta matrice, tu peux te ramener à une matrice hermitienne qui représente la même forme quadratique.

Le problème redevient le problème de savoir si une matrice hermitienne est ou non définie positive.

Ostap Bender.

samo12
15-01-2016 17:20:21

J'ai pas compris qu'est ce que vous voulez dire exactement ?

Ostap Bender
15-01-2016 17:06:15

Je vois.

Ta matrice représente la même forme quadratique que la matrice (hermitienne) que
[tex]\begin{pmatrix}
             \phantom-1  &   -1  &    \phantom-0\\
            -1   &   \phantom-2  &   -1\\
            \phantom-0   &  -1   &   \phantom-3
\end{pmatrix}[/tex]

Est-ce que ça t'aide ?

Ostap Bender.

samo12
15-01-2016 16:23:12

Bonjour,

On peut considérer l'exemple suivant :

             1     -1      2
            -1      2     -1
            -2     -1      3

Cette matrice est non hermitienne et elle est définie positive.
et je cherche l'implication suivante  A est non hermitienne alors A est définie positive
Et merci.

Ostap Bender
15-01-2016 13:18:01

Bonjour Samo.

Tu peux donner un exemple ?

Ostap Bender

samo12
15-01-2016 10:39:52

Bonjour,

Svp comment montrer q'une matrice non hermitienne est définie positive ? et merci pour votre aide.

Pied de page des forums