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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Terces
- 03-01-2016 11:08:43
Terces a écrit :Bonjour, j'ai trouvé une situation intéressante mais je n'ai pour le moment pas beaucoup réfléchi à la solution :
Alors, on va construire une suite, le premier terme est soit 1, soit 0 et cette décision est prise aléatoirement. Ensuite on rajoute un deuxième 0 ou 1 aléatoirement et on s'arrête uniquement quand la suite est "symétrique" exemple :
101 est symétrique
10011001 aussi
donc si il y a un nombre pair ou impair de termes, il peut quand même y avoir une symétrie.
100 n'est pas symétrique
1110 non plus.Alors, ma question : quelle est la probabilité que ma suite soit finie ?
Salut,
c'est vrai que ce serait mieux que tu réfléchisses un peu plus avant de poser une question sur une idée qui te traverse l'esprit. Tu es imaginatif, mais tu manques d'intuition. Tu nous fournis quelques exemples de suite finies, et tu essaie de savoir si elles existent !?! Tu n'as pas l'impression qu'il y a une contradiction dans les termes ?
Exprimé autrement, oui, le processus aléatoire que tu imagines s'arrête presque-sûrement à un moment donné :-)
Salut, en effet, j'ai réfléchi un peu plus et le problème est loin d'être aussi compliqué que ce à quoi je m'attendais... dans ma première approche du problème, j'avais en tête un truc plus complexe.
Ici si tu as 1 comme premier terme, alors si tu as 1 après c'est fini donc imagine un 0, si tu as 1 ensuite c'est foutu, il te faut donc un 0 etc et donc la suite s’arrête vite.
J'avais en tête le que si tu as 1 en premier et ensuite 0, alors il te faudrait 0 puis 1 ou sinon encore 4 termes puis 8 etc ce qui donne en l'inf une proba de 1 mais avec les cas pairs/impairs je me suis embrouillé...
- freddy
- 03-01-2016 08:23:28
Bonjour, j'ai trouvé une situation intéressante mais je n'ai pour le moment pas beaucoup réfléchi à la solution :
Alors, on va construire une suite, le premier terme est soit 1, soit 0 et cette décision est prise aléatoirement. Ensuite on rajoute un deuxième 0 ou 1 aléatoirement et on s'arrête uniquement quand la suite est "symétrique" exemple :
101 est symétrique
10011001 aussi
donc si il y a un nombre pair ou impair de termes, il peut quand même y avoir une symétrie.
100 n'est pas symétrique
1110 non plus.Alors, ma question : quelle est la probabilité que ma suite soit finie ?
Salut,
c'est vrai que ce serait mieux que tu réfléchisses un peu plus avant de poser une question sur une idée qui te traverse l'esprit. Tu es imaginatif, mais tu manques d'intuition. Tu nous fournis quelques exemples de suite finies, et tu essaie de savoir si elles existent !?! Tu n'as pas l'impression qu'il y a une contradiction dans les termes ?
Exprimé autrement, oui, le processus aléatoire que tu imagines s'arrête presque-sûrement à un moment donné :-)
- amatheur²
- 03-01-2016 02:07:46
salut
si j'ai bien compris, pour une suite de 2k termes par exemple, la probabilité serait de [tex]2^{-k}[/tex]
- Terces
- 02-01-2016 15:21:37
Bonjour, j'ai trouvé une situation intéressante mais je n'ai pour le moment pas beaucoup réfléchi à la solution :
Alors, on va construire une suite, le premier terme est soit 1, soit 0 et cette décision est prise aléatoirement. Ensuite on rajoute un deuxième 0 ou 1 aléatoirement et on s'arrête uniquement quand la suite est "symétrique" exemple :
101 est symétrique
10011001 aussi
donc si il y a un nombre pair ou impair de termes, il peut quand même y avoir une symétrie.
100 n'est pas symétrique
1110 non plus.
Alors, ma question : quelle est la probabilité que ma suite soit finie ?