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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- hichem
- 20-12-2015 20:57:05
oh c'est vrai ! merci bcp ! je ne l'ai pas vue,
et aprés on multipli le tt par 1/n et on ajoute 3^-n et le resultat et la, merci bcp ! vous m'avez bcp bcp bcp aidé !
- Fred
- 20-12-2015 20:19:36
Tu peux majorer ce qu'il y a sous l'intégrale par t^n.
- hichem
- 20-12-2015 20:07:11
non desolé je n'ai pas pu arrivé a cette majoration la, pourriez vous me montrer comment faire svp ! et merci
- Fred
- 20-12-2015 17:51:35
Ok mais arrives tu à la majoration que je propose ?
- hichem
- 20-12-2015 14:01:02
pour ce qui concerne le 1/2, la fonction dans l'integral I est monotone et croissante, et on sait qu'on peut ecrire m<=I<=M tq m et M sont le min et max de f dans notre cas f(1) = 1/2 qui est le max
- Fred
- 20-12-2015 08:10:06
Bonjour,
Ta conclusion n'est pas correcte. En effet, la série de terme général [tex]\frac{1}{2n}+3^{-n}[/tex] est équivalente à [tex]\frac1{2n}[/tex] qui est le terme général d'une série divergente.
Ton inégalité pour l'intégrale (es-tu sûr qu'elle est correct, ton 1/2 me semble suspect, es-tu sûr d'être passé à l'inverse dans l'inégalité du dénominateur???) n'est pas assez précise. Moi je me contenterai de m'occuper du dénominateur, car on sait intégrer [tex]t^n[/tex] sans problèmes, et en plus, l'intégrale fait apparaitre un terme [tex]\frac1{n+1}[/tex] qui va aider à la convergence de l'intégrale.
F.
- hichem
- 20-12-2015 00:52:09
j'ai trouver quelque chose donnez moi votre avis svp
j'ai nommé cet integral "I"
on a 0<= I <= 1/2
0 <=(1/n)I<= 1/2n
3^-n<=(1/n)I+3^-n<=(1/2n)+3^-n
j'ai etudié la serie (1/2n)+3^-n et j'ai trouver qu'elle converge, donc celle du millieu aussi.
coriger moi si il ya erreur svp ! merci
- hichem
- 19-12-2015 23:34:20
desolé mai je n'ai rien pu demontrer !
- hichem
- 19-12-2015 23:05:51
je vais esseyais !
- Fred
- 19-12-2015 23:03:34
Bonsoir,
Il va vraiment falloir que tu te mettes au code Latex, car c'est très difficile à lire ainsi.
Si j'ai bien compris ton énoncé, je te propose une question intermédiaire :
1. Démontrer que
[tex]\int_0^1 \frac{t^n}{1+\sqrt{t}}dt\leq \frac{1}{n+1}[/tex]
2. En déduire que la série est convergente.
F.
- hichem
- 19-12-2015 22:59:22
salut ! s'il vous plait aimdez moi a etudier la convergence de cette serie !
1/n * l'integral de 0 a 1 de ((t^n)/(1+racine de t))dt + 3^(-n) avec n>=1
desolé de ne pas l'avoir ecri avec le code latex !