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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- vrouvrou
- 08-12-2015 11:32:28
merci
- Fred
- 08-12-2015 11:29:09
Oui!!!
- vrouvrou
- 08-12-2015 10:38:54
[tex](A\cup C) \times (B\cup D) =\{(0,0)\}\cup\{(0,1)\}\cup\{(1,0)\}\cup\{(1,1)\}[/tex] c'est correcte ?
- vrouvrou
- 08-12-2015 10:23:37
Ah ok c'est vrai mais [tex]A\cup C=\{0,1\}[/tex] comment représenter le produit [tex]\{0,1\}\times\{0,1\}[/tex] s'il vous plait
- Fred
- 07-12-2015 23:19:02
Ouh là, je crois que tu n'as pas du tout compris ce qu'était un produit cartésien...
Quand tu regardes [tex]A\times C[/tex], tu regardes les éléments du plan dont la projection sur l'axe des abscisses appartient à A, et dont la projection sur l'axe des ordonnées appartient à [tex]C[/tex].
Donc [tex]A\times C=\{(0,1)\}[/tex] : c'est l'unique point du plan de coordonnée (0,1).
Et [tex]A\times B=\{(0,0)\} [/tex] : c'est simplement l'origine...
F.
- vrouvrou
- 07-12-2015 23:01:04
[tex]A\times C=\{0\}\times\{1\}[/tex], c'est ligne de 0 à 1 sur l'axe des y, [tex]B\times D=\{0\}\times\{1\}[/tex]
[tex]A\cup B=\{0,1\} =B\cup D[/tex] mais je ne sais pas comment dessiner [tex]\{0,1\}^2[/tex]
Merci
- Fred
- 07-12-2015 22:11:44
Ton exemple fonctionne, mais on peut faire encore plus simple :
[tex]A=B=\{0\},\ C=D=\{1\}[/tex]
Que vaut [tex]A\times B[/tex]? Que vaut [tex]C\times D[/tex]?
Que vaut [tex]A\cup C[/tex]? Que vaut [tex]B\cup D[/tex]? Que vaut [tex](A\cup C)\times (B\cup D)[/tex]?
F.
- vrouvrou
- 07-12-2015 21:50:53
Bonsoir j'ai un problème, je cherche un contre exemple pour montrer que légalité [tex]A\times B\cup C\times D =A\cup C\times B\cup D[/tex] est fausse
on m'a proposé cet exemple A=B=(0,1) et C=D=(3,4) mais je n'arrive pas a dessiner .
Merci de m'aider