Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut,

ça faisait deux-trois jours que je pensais avoir de tes nouvelles. Merci de nous en avoir données et bonne continuation !
PS : la bonne réponse au 4) est a, désolé de te contredire :-)

D'accord pas de soucis !
Merci, à vous aussi !

Bonjour, du coup j'ai 2 fautes, je pense donc avoir 14/20 (c'est un qcm négatif). Ça me va très bien !
Merci d'avoir pris le temps de le faire !

(...)

3. Soit une entreprise dont la fonction de coût total est la suivante : CT(q)=q³-3q²+5q+10. La valeur 11/4 représente :
b) son seuil de fermeture (faire le lien avec la question précédente)

11. Dans le cadre de la question 9., supposons que l'Etat choisisse de limiter les importations à "I barre"=2. Dans ce cas, les droits de douane (d''), la quantité demandée (qd''), la quantité offerte (qs'') et le prix (p'') sont égaux à :
a) d''=2, qd''=4, qs''=6 et p''=6

12.Sur un marché en équilibre partiel, la fonction de demande est qd=100-2p et la fonction d'offre est qs=2p. Quels sont les prix et quantités d'équilibre ?
d) p=25 et q=50

13. L'Etat devant financer des dépenses publiques décide de prélever 10 euros sur chaque unité vendue sur le marché de la question 12.. La vente d'une unité suscite un versement de p+10 pour le consommateur, une recette de p pour le producteur et une recette de 10 pour l'Etat. Quels sont le nouveau prix et la nouvelle quantité d'équilibre ?
d) p=20 et q=40

(...)

Re,

2. Soit une entreprise dont la fonction de coût total est la suivante : CT(q)=q³-3q²+5q+10. La valeur 3/2 représente :
a) le minimum du coût variable moyen

8. Considérons le marché d'un pays en situation de concurrence pure et parfaite et dans lequel la demande est exprimée comme suit : qd(p)=12-p, où p est le prix national du bien. L'offre des entreprises nationales prend la forme suivante : qs(p)=p-2. On suppose que le pays est en situation autarcique. L'équilibre du marché est caractérisé par :
b) p=7 et q=5

9. Dans le cadre de la question 8., supposons désormais que le marché soit ouvert à la concurrence mondiale. Sur les marchés internationaux le prix du bien est noté pint=4. Le nouvel équilibre est caractérisé par une quantité nationale offerte (qs)' et des importations (I) égales à :
b) qs'=2 et I=6

10. Dans le cadre de la question 9., le gouvernement souhaite limiter la quantité importée à un niveau I="I barre" (je ne sais pas comment l'écrire). Il met en place pour cela un droit de douane, d, sur les produits importés. Quel niveau de droit de douane permettrait à l'Etat de retrouver l'équilibre autarcique ?
d) d=3

(...)

Salut,

je t'avais dit que je n'étais pas en forme :-)
Suis OK avec tes remarques, me suis pris les pieds dans le tapis avec les fonctions homogènes de degré 0, 1 ou autre ...

Je reviens un instant sur ton premier QCM.
A la question 2), les réponses a), b) et c) sont OK, seule la d) ne va pas car la demande  totale serait alors négative ...

C'est la question 3) qui permet de trancher.

En effet, si p = 17,50, alors la demande globale = 4500, la production individuelle = 15 (5 n'est pas le bonne solution) et le nombre d'entreprises = 300.

La suite bientôt !

Quelques réponses rapides.

1. Soit une entreprise dont la fonction de coût total est la suivante : CT(q)=ln(2)-ln(2-q). Le coût fixe vaut :
d) ln(2)

4. La demande d'un bien (d) dépend de son prix (p) et du prix d'un produit voisin (p') et du revenu (r) de l'agent demandeur, selon la formule d=15p^(-0.2)(p')^(0.1)r^(0.5). Les deux prix p et p' augmentent de 2% chacun et le revenu r augmente de 5%. La variation de la demande est approximativement :
a) de +2.3%

5. Avec la fonction de production suivante, où x et y sont deux facteurs de production : q=10x^(1/2)y^(6/10). Les rendements d'échelle sont :
d) croissants

6. Avec la fonction de production suivante, où x et y sont deux facteurs de production : q=10((xy)/(x+y)). Les rendements d'échelle sont :
a) croissants

7. Avec la fonction de production suivante, où x et y sont deux facteurs de production : q=10x^(1/2)y^(1/2)-1. Les rendements d'échelle sont :
c) constants

8. Considérons le marché d'un pays en situation de concurrence pure et parfaite et dans lequel la demande est exprimée comme suit : qd(p)=12-p, où p est le prix national du bien. L'offre des entreprises nationales prend la forme suivante : qs(p)=p-2. On suppose que le pays est en situation autarcique. L'équilibre du marché est caractérisé par :
b) p=7 et q=5