Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
- Accueil
- » Entraide (supérieur)
- » série entière
- » Répondre
Répondre
Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- charlock
- 13-05-2015 14:51:49
merci beaucoup c'est ça que je veux savoir
- Fred
- 13-05-2015 12:39:27
Je ne comprends toujours pas précisément ce que tu veux dire.
Après tout, si f est somme d'une série entière sur ]-1,1[, tu peux bien la définir comme tu veux ailleurs, de façon totalement arbitraire, cela ne changera pas le fait qu'elle soit développable en série entière en 0...
Par exemple, si [tex]f(x)=e^x[/tex] pour [tex]x\in ]-1,1[ [/tex] et [tex]f(x)=1/(|x|-3)[/tex] si [tex]x\in [1,3[\cup ]-3,-1][/tex], f est développable en série entière en 0 et explose en 3.
Philosophiquement, cela vient du fait que la propriété d'être développable en série entière en un point est une propriété locale de la fonction. Elle ne dépend que des valeurs de la fonction autour de ce point.
Je réponds peut-être à côté de ce que tu veux, mais dans ce cas, il faut être plus précis...!
F.
- charlock
- 13-05-2015 11:06:52
c.à.d on peut avoir le rayon de convergence égal à +00 et pourtant la fonction somme ( developpé en série entière ) n'est pas défini pour tout x de R
- Fred
- 13-05-2015 10:18:47
Je ne comprends pas ce que tu veux dire. Peux-tu donner un exemple?
F.
- charlock
- 13-05-2015 09:02:23
salut tout le monde,
j'ai une question concernant le développement d'une fonction en série entière : pourquoi le développement n'est pas vérifié sur tout
l'intervalle de convergence ?