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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- htina
- 10-05-2015 17:50:03
C'est compris. Merci beaucoup.
- Roro
- 09-05-2015 17:25:53
Je n'ai pas démontré qu'il existait une solution non nulle. J'ai juste dis : si il en existe une alors il en existe une infinité...
Roro.
- htina
- 09-05-2015 16:30:14
S'il y'a une infinité de solution ca implique directement qu'il y'en a au moins une qui est non nulle. Non? Pourquoi essayer de le démontrer?
- Roro
- 09-05-2015 14:25:54
Bonjour,
Pour montrer qu'il en existe une infinité on voit directement que si [tex]y[/tex] est une solution alors [tex]Cy[/tex], [tex]C\in \mathbb R[/tex] sera aussi une solution...
Pour montrer qu'il y en a une non nulle, je ne vois pas trop comment faire autrement qu'en les calculant ! (on peut sans doute modifier la forme de l'équation et utiliser la théorie de Lax-Milgram mais c'est vraiment un outil compliqué pour pas grand chose...)
Roro.
- htina
- 09-05-2015 12:27:57
Bonjour,
j'ai la question suivante:
on considère le problème au limites
[tex]y'' + 2 y' + 5y=0, y(0)=y(\dfrac{\pi}{2})=0[/tex].
La question est: montrer que ce problème admet une infinité de solutions, puis donner sa formule.
En calculant la solution directement, on trouve que [tex]y(x)=Ce^{-x} \sin(-2 x)[/tex] où[tex] C[/tex] est un réel quelconque. Ma question est: comment savoir ou prouver que ce problème admet une infinité de solutions avant de passer au calcul? (à l'aide d'un théorème, par exemple).
Merci beaucoup.