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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Fred
- 14-03-2015 13:35:36
Tu veux dire dans ce que tu as écrit au post 43.
C'est simple : ce n'est pas parce que [tex]x_{\varphi(n)}[/tex] tend vers [tex]x_0[/tex] que
[tex]x_{\varphi(n)+1}[/tex] tend aussi vers [tex]x_0[/tex]. Le terme suivant de la suite extraite, c'est [tex]x_{\varphi(n+1)}[/tex].
- topologie
- 14-03-2015 08:13:01
Bonjour, peut etre que le problème est la suite , peut on définir une suite récurrente sur la sphère? (je ne trouve pas de faille dans la démonstration en utilisant la limite )
- Fred
- 14-03-2015 07:46:54
Oui, mais un cercle (j'ai bien dit un cercle, pas un disque), cela n'est pas convexe!
- topologie
- 13-03-2015 23:00:45
ya juste un truc c'est que il y a théorème du point fixe qui dit que toute fonction continue sur un ensemble convexe compact possède un point fixe
- topologie
- 13-03-2015 22:07:21
vous voulez dire la sphére unité
- Fred
- 13-03-2015 21:43:43
Mais non, puisque je considère le cercle comme compact E de départ!!!
Le centre de la rotation n'est pas dans E, mais la rotation laisse bien invariant E (le cercle unité).
- topologie
- 13-03-2015 20:10:26
Pour la rotation le centre est un point fixe .
- topologie
- 13-03-2015 16:01:55
Bonjour,
je ne maitrise pas assez le contre exemple, mais je pense que si [tex](x_n)[/tex] possède une sous suite qui converge vers x_0 d'un coté on a que [tex]x_{\varphi(n)+1}\rightarrow x_0[/tex] et de l'autre [tex]x_{\varphi(n)+1}=f(x_{\varphi(n)})\rightarrow f(x_0)[/tex]
Qu'en pensez vous ?
Merci
- topologie
- 12-03-2015 23:21:50
je sais pas j'ai pas bien compris le contre exemple je suis mieux dans R que dans C, et au sujet de la suite on peut définir la suite récurrente sur E que vous avez donné merci
- Fred
- 12-03-2015 23:16:51
Et mon contre-exemple, tu en fais quoi????
- topologie
- 12-03-2015 23:13:42
je pense que f possède un point fixe il suffit de prendre la limite de la sous-suite convergente.
- Fred
- 12-03-2015 22:56:46
Je pense que tu es très fatigué!!!! Après une bonne nuit, cela te sera plus clair!!!
- topologie
- 12-03-2015 22:48:07
pourquoi [tex]\exp{(\frac{i\pi}{2})}=i[/tex] ?
- Fred
- 12-03-2015 22:39:37
[tex]\exp(i\pi/2)=i[/tex] qui est manifestement différent de 1.
Attention, [tex]\exp(w)=1[/tex] n'entraine pas forcément [tex]w=0[/tex] si [tex]w[/tex] est complexe.
C'est équivalent à [tex]w=2k\pi,\ k\in\mathbb Z[/tex].
- topologie
- 12-03-2015 22:36:09
si z est un point fixe alors f(z)=z ce qui implique que [tex]\exp(i\pi/2)=1[/tex] donc i\pi/2 =0 ce qui est impossible c'est ça ?