Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Merci, oui j'ai fini par m'en apercevoir (ça me tourmente depuis hier soir... Encore un cas de cécité caractérisé !)
Intersection en bleu, sauf erreur :

Pour M, je commencerais par montrer que (IJ) coupe (BF) en M1 et (KL) coupe (BF) en M2, deux points distincts. Pas très compliqué.
Après je calculerais BM1 et BM2 et je montrerais que BM1 = BM2 = BF/2, donc que M1 et M2 sont confondus j'appelle M ce point commun.

@

[EDIT] IL y  a un problème : certains segments bleus ne sont pas sur les faces...
A refaire donc !

[EDIT2]A priori, ça a quand même l'air d'être bon... Pas le temps de regarder de plus près pour l'instant.

Salut,

Damned !!!
Pourquoi ai-je lu "parallèles" alors que l'énoncé dit "sécantes" ???
Pourquoi n'as-tu rien remarqué ?

Il n'empêche que je t'ai demandé les premières lignes de l'énoncé qui contiennent sûrement une mention sur le parallélépipède ABCDEFGH...
J'aimerais bien voir ces premières lignes...
Peux-tu les recopier s'il te plaît ?

Bon, j'ai dit qu'il est facile de prouver que (JK)// (IL) :
Les 6 faces d'un parallélépipède (ici parallélépipède tout court ou parallélépipède rectangle ?) sont des parallélogrammes et ici ACGE en est un aussi.
En effet les faces (parallélogrammes) ABCD et EFGH sont parallèles et superposables (car (AE)//(GC) et AE = GC) donc  EACG est aussi un parallélogramme et (EG)//(AC) EG=AC.

Si je joins les milieux de 2 côtés opposés d'un parallélogramme ici [AE] et [CG], j'obtiens une parallèle aux deux autres côtés, ici (IL)//(AC) et IL = AC...
Mais (théorème de la droite des milieux appliqué au triangle ABC) : (JK)//(AC) et JK=AC/2...
J'ai montré (cf mon post précédent) que, avec mon dessin, (IJ) et (KL) sont sécantes.
Autre preuve.
(IJ)  est dans le plan (ABFE) et (KL) dans le plan (BCGF) qui sont sécants selon la droite (BF).
(KL)//(BG) (théorème de la droite des milieux dans le triangle BCG) et (IJ)//(BE) (théorème de la droite des milieux dans le triangle ABE)
Les droites (BE) et (BG) sont évidemment sécantes en B.
Les droites (IJ) parallèle à (BE) et (KL) parallèle à (BG), donc parallèles à 2 droites sécantes sont donc elles-mêmes sécantes...
D'accord ?

Je regarde maintenant la suite...

@+

Bonjour,

Ton énoncé est incomplet.
Veux-tu bien le recopier intégralement s'il te plaît ?
La dernière question dit : "du parallélépipède", du = contraction de "de le". Donc ce parallélépipède a dû être introduit dès les premières lignes de l'énoncé...
Il y a, en effet, un souci un souci avec cet énoncé :
je peux montrer que (IL)//(JK), c'est facile, mais sûrement pas en déduire que (IJ)//(KL)...
Sur mon dessin elles sont sécantes !
En effet, si elles sont parallèles, alors IJKL est un parallélogramme (4 côtés // 2 à 2) donc JK = IL...
Or, avec la disposition des points que tu fournis, c'est faux :
JK = AC/2 et AC = IL
Donc JK=IL/2.

A mon avis, le placement des points E, F, G et H est incorrect...
Voilà pourquoi, je demande l'énoncé exact, fidèle, à la virgule près à l'original !

@+

Salut,

Bienvenue à bord...

Deux solutions.
1. T'en passer en décrivant ta figure.
Je vais t'aider du mieux que je peux en te questionnant.
ABC est-il un triangle quelconque ?
Où sont placés les points E, F et G ?
Mais je vois :

Comment s'appelle ton parallélépipède..
Parce que A, B, C, E, F, G ça ne fait que six sommets...
2. En suivant ces instructions :
* Enregistrer ton image quelque part sur ton disque dur et te souvenir où
* Aller chez un hébergeur d'images gratuit : il y en a beaucoup. Par exemple :
   http://www.casimages.com
* Chez Casimages, cliquer sur Sélectionner des images : une fenêtre s'ouvre te permettant de farfouiller dans ton disque dur jusqu'à trouver le nom du dessin enregistré.
* Double-clique dessus
* Clique sur Envoyer
* Tout en bas de la page casimages se trouve alors la mention pour un forum : 2 codes te sont proposés, petit et grand format
* Copie le code proposé et colle-le dans ta réponse. J'interviendrai ensuite pour l'adapter si besoin est...

@+