Forum de mathématiques - Bibm@th.net

16,400 km.

16,4 km, sauf erreur !

Pour démarrer, on suppose que la distance entre les deux rives est normée à 1. On convertira ensuite.

Le premier bateau met 90 min pour faire la traversée, tandis que le second en met 115.

Premier passage, on note [tex]x_a = \frac{t}{90}[/tex] la position du premier bateau qui va de de A vers B et [tex]x_b = 1-\frac{t}{115}[/tex] = position du second qui va de B vers A.

Au moment où le second bateau part, le premier a déjà parcouru une distance égale à [tex]\frac{15}{90}= \frac16[/tex] en direction de B. Ils se croisent au temps [tex]t_1=\frac{1725}{41}[/tex]

Second passage, on note [tex]y_a = 1- \frac{t}{90}[/tex] la position du premier bateau dans le sens B vers A et [tex]y_b =  \frac{t}{115}[/tex] celle de second bateau dans le sens A vers B.

Le premier bateau repart à 12 H + 90 min + 1 H 30 = 15 heures. Le second repart à 12h15 + 1 H 55  + 1 H = 15 h 10.

Quand le second se met en route, le premier a déja parcouru une distance égale à [tex]\frac{1}{9}[/tex] en direction de A.
Ils se croisent au temps[tex] t_2 = \frac{1840}{41}[/tex]

Reste alors à calculer la différence [tex]|x_a(t_1) - y_b(t_2)|[/tex] et se souvenir qu'elle équivaut à 4 km.