Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut,

en un mot comme en 100, BRAVO !

Ne cherche pas plus avant, c'est moi qui me suis planté, mais je ne sais pas encore bien où.

J'ai construit un petit pgm de calcul qui fait tourner les aiguilles et ... comme j'avais une seule solution, je n'ai pas plus réfléchi et me suis dit que c'était probablement OK.

Mais c'est faux, comme tu viens de le montrer : il faut que la pendule ait fait un nombre entier de tour et ton nombre de minute n'est pas divisible par 49 !

So I try again ! Bye

Bonsoir,

Avec la définition du retard explicité par freddy, et sans vouloir griller sa réponse :

Si le retard entre 2 sonneries de l'heure sur la franc-comtoise (grande aiguille sur XII) est de 11 minutes TU,
la grande aiguille fait 1 tour de cadran en 71 minutes TU et 267 tours exactement en 267 * 71 =18957 minutes TU
I minute sur le cadran de la franc-comtoise dure 71 / 60 minutes TU.

Voir le post #6
Cordialement

re
Ce que je veux dire, c’est que comme les aiguilles des horloges tournent avec des vitesses différentes, un écart de n minutes ne se maintien jamais dans le temps (même infime). Càd :
Quand il fait xh dans l’église, et et que l’horloge affiche xh-n, ça n’implique pas que quand l’horloge affichera xh, à l’église on aura exactement xh+n
certes pour n=-2 ou 3 , cet écart peut être petit, mais ça risque de te fausser les calcules après, surtout que le problème passe par le traitement de quantités entières.

salut
@jpp, dans ta dernière réponse, pour les instant t1 et t3 tu as fais un décalage par rapport aux temps de l'exposé sans tenir compte du retard de l horloge!

salut à tous.

tout d'abord, dans mes calculs précédants , j'avais considéré les 3 moments  t₁ , t₂ & t₃ au moment ou la cloche de l'église sonnait , et non la pendule.

maintenant si je prend les 3 instants:
t₁ , ou la pendule sonne à x heures affichées dans la maison , il est donc x heures & 3 minutes GMT+1

t₂ ou les 2 horloges sonnent en meme temps une heure entière , mais pas forcément la meme heure _ c'est là que je me suis peut-etre crouté_

t₃ , ou la pendule sonne à y heures , alors qu'il est seulement (y-1)h & 58mn à l'église.

Alors , ne connaissant pas le décalage en heures entières des 2 horloges à t₂ , je vais considérer la période entière entre t₁ & t₃.

pour commencer, entre t₁& t₃ il se sont écoulées [tex]60\times{h} - 5[/tex] minutes , h étant un nombre entier d'heures.

maintenant , si l'horloge de  l'église a été avancée d'une heure , au printemps pour passer à GMT + 2 , h reste toujours un entier.  et la grande aiguille de l'église aura balayée autant de minutes , soit [tex]60\times{h} - 5[/tex] graduations.

si r est le retard que prend la pendule toutes les heures, alors le nombre de graduationsg balayées par sa grande aiguille doit se formuler comme ceci:

[tex]g = (60-r)\times{(h-\frac{5}{60})} + 720\times{n}- 65[/tex]  ... (-65) puisque la pendule n'a pas été avancée d'une heure.

d'ou l'équation:[tex]60\times{h} - 5  =  (60-r)\times{(h-\frac{5}{60})} + 720\times{n}- 65[/tex]

qui donne au final: [tex]720\times{n} -rh +\frac{r}{12} - 65  = 0[/tex] et au final:

[tex]h = \frac{8640.n + r - 780}{12.r}[/tex] , sachant que: n , r , h sont des entiers.
                           
et là , je n'ai pas de solution .

Salut,

dit autrement, le retard se mesure par rapport à l'heure donnée par l'horloge du village, la seule qui fait foi pour les villageois. Donc, quand j'entends ma pendule sonner pour donner une heure pleine, je regarde par la fenêtre pour voir l'heure indiquée par l'horloge, celle qui est directement branchée à l'horloge atomique de brunschwick.

Et là, je me dis : "tiens, elle vient de sonner 5 heures, en fait il est 4 heures 45 ... ", et d'ajouter en maugréant "elle a encore pris 5 minutes de retard ! ".

Pour quelqu'un qui ne fait que de passer, il pourrait dire  :  "Mais non, pas du tout, elle a sonné avec 15 minutes d'avance ...". A ce moment là, je vais voir le curé pour savoir à quel saint me vouer ! :-)))