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J'arrive à un volume pour les deux cônes (dont les centres sont sur la diagonale du carré de deux faces opposées du cube) de

[tex]=\frac{\pi}{6}[/tex]

et donc il faudra rajouter 143 litres.

alors il un diamètre de  [tex]\sqrt{2\,}\,eu\,une\,hauteur\,de\,\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
en y réfléchissant, on peut en insérer deux , opposées par leur bases, mais la ça va déborder!
on pourrait aussi diminuer le volume d'une des cônes, mais en gardant la même disposition et les mêmes formes, de manière à obtenir un volume total de 2/3 .

pour optimiser le volume total, il faut optimiser le rayon du cône, en mettant un qui soit incliner de manier a ce que la surface de l'eau une fois l'aquarium remplit  lui  soit changeante.
la deuxième va être mise sous la base du premier de manière de ce que son sommet touche le centre de la base du premier
[tex]{V}_{T}=\frac{\Pi }{6}\sin \alpha \sin 2 \alpha\left(1+{\sin }^{3}\alpha \right)[/tex]   avec  [tex]\alpha [/tex]  exprimant l'angle de révolution du premier cône
en étudiant cette fonction sur  [0;π/4] , elle a un maximum à π/4
application numérique: VT=0.50 et il faut ajouter 0.165 en mètre cube.

Comme c'est la taille de la base qui est importante, je propose
deux cônes droits de bases de diamètre 1, l'un de hauteur 1 posé sur la base inférieure de l'aquarium
et l'autre de hauteur 1/4 posé contre une face latérale.
Volume des cônes : [tex]V=\pi\frac{0.5^2(1+0.25)}{3}\ m^3=\frac{5}{48}\pi\ m^3[/tex]   soit 0.32725 m3
Il faudra donc ajouter 0.33942 m3 d'eau

Il faudra ajouter 2/3-4/27*pi = 0.201 litres minimum pour immerger les deux cônes (les plus grands possibles).

Détails des calculs sont à disposition.