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C'est exactement la fonction que je cherchais :)
Merci Thadrien

Bonjour bolzano,

Si tu fais "naïvement" la composition entre transformée de Fourier et son inverse (attention, il faut que l'on puisse le faire donc on se place dans l'espace de schwartz, même si après ça sétend à L2...Au pire on prend les fonctions Cinfini à support compact) on se retrouver avec une intégrale double. Toujours sans argumenter, on fait Fubini et là on se retrouve avec une intégrale avec une exponentielle qui n'est pas du tout intégrable mais qui ressemble étrangement à un dirac...

Là tu vas me dire, à quoi ça sert ? Ben en fait c'est avec cette considération que tu peux ressentir la solution : il faut en fait appliquer la transformée de Fourier à la transformée de Fourier inverse convoluée avec une partition de l'unité... Comme ça Fubini et tout ça c'est bon, on sait qu'une convolution avec une partition c'est à support compact et Cinfini et en limite ça tend vers la fonction initiale. Le passage à la limite te donne la bonne solution.

Je sais que ça peut paraître abusé comme explications (parce que sans formule) mais je n'ai plus sur moi l'approximation de l'unité qu'il faut...Je sais que c'est la transformée de Fourier inverse de l'exponentielle que tu trouve précédemment... CE soir je regarderai plus en détail !

Bon après -midi