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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- MIAS2
- 08-05-2010 23:40:15
Merci thadrien !!!!!!!
- thadrien
- 08-05-2010 21:34:36
C'est ce que je voulais dire. En effet, c'est la solution et la seule. Désolé, je me suis mal exprimé.
Ce que je voulais dire, c'est que les questions 1 et 2, bien que proches, sont légèrement différentes. Dans la première, on te demande ||v - p(v)||. Dans la seconde, on te demande p(v).
- MIAS2
- 08-05-2010 18:17:15
Mais je peux dire que [tex]w=p(v)[/tex] ??? Je ne vois que cette solution pour la valeur de [tex]w[/tex] .
- thadrien
- 08-05-2010 17:33:30
Salut,
Ta méthode est la bonne.
Pour les questions, relis-les attentivement. Dans la question 1, on te demande la valeur de ||v - w||. Dans la question 2, on te demande celle de w.
A+
- MIAS2
- 08-05-2010 08:39:41
Bonjour , j'ai un problème avec cette exercice d'algèbre bilinéaire qui n'a pas l'air d'etre difficile .
On me donne un espace vectoriel [tex]\ E=R^3[/tex] muni du produit scalaire usuel , et [tex]F[/tex] un sous-espace de E avec [tex]F[/tex] d'équation [tex]x+y+z = 0[/tex] et [tex]v= (2,1,0)[/tex].
1) Trouver la valeur de [tex]\min_{w\in F}||v-w||[/tex].
2) En déduire un vecteur w qui répond au min.
Pour la 1) je crois que [tex]\min_{w\in F}||v-w||[/tex] = [tex]|| v - p(v)||[/tex] (Orthogonalisation , normalisation , calcul du projecteur ) , je calcule cette valeur et je trouve la valeur du min.
Pour la 2) je ne comprend pas la question .
Expliquez moi la 2) et corrigez moi la 1) . Merci .