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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Fred
- 01-02-2010 09:21:54
Recalcule ton polynôme caractéristique.
Tu peux sommer toutes les colonnes sur la première.
F.
- Picatshou
- 31-01-2010 23:56:07
salut M.Fred, qu'elle est ma faute dans la diagonalisation?
merci de me répondre!
- Picatshou
- 31-01-2010 23:46:13
merci et je suis désolé M.Fred!
- Fred
- 31-01-2010 22:36:33
Picatshou, Picatshou, Picathsou.....
Et si avant de poster tu réfléchissais!
D'abord, ton polynôme caractéristique... aucune chance pour que ce soit le bon, le produit des valeurs propres doit être égal au déterminant, c'est-à-dire 1, et ce n'est pas le cas ici!
Ensuite, pour déterminer l'axe du demi-tour, il suffit de refléchir un peu à ce qu'est l'axe d'un demi-tour.
Ce sont tous les points invariants par le demi-tour. Autrement dit, tous ceux pour lesquels on a
(4/3)f(x,y,z)=(x,y,z).
Un petit système à résoudre, et hop, tu as l'axe.
salut mon chère équipe ,j'ai besoin d'une réponse je suis bloqué!
...
et désoler pour la répitition de la demande , je suis obligé!
Là, je ne suis pas du tout d'accord avec toi.
Le besoin, c'est bien autre chose qu'une réponse à une question d'un exo de math.
Quant à répéter la demande, non, tu n'es pas obligé. Si qqn passe par ici et qu'il connait la réponse, il te la donnera. Ce n'est pas en répétant la demande que tu vas obtenir une réponse plus rapide, bien au contraire.
Cela risque plutôt d'énerver les gens qui se cassent la tête par ici pour trouver des réponses à tes questions.
Sur bien des forums, tu te ferais "virer" pour un comportement pareil.
Fred.
- Picatshou
- 31-01-2010 20:14:11
salut mon chère équipe ,j'ai besoin d'une réponse je suis bloqué!
merci beaucoup d'avance !
et désoler pour la répitition de la demande , je suis obligé!
merci encore une fois!
- Picatshou
- 31-01-2010 14:05:35
je suis désolé M.Yoshi et bon appétit!
- yoshi
- 31-01-2010 13:53:45
hé oh Picatshou,
On est dimanche, c'est l'heure du repas ! On a quand même le droit à une vie de famille, non ?
Sois patient !
@+
- Picatshou
- 31-01-2010 13:31:35
salut y a t-il une réponse s'il vous plait ?
merci pour votre support !
- Picatshou
- 31-01-2010 11:10:35
Bonjour amis,
après q'on détermine que (4/3)f est un déplacement il est demandé de déterminer son axe ????? en fait je n'ai aucune idée sur la méthode , mais j'ais essayé de diagonaliser (4/3)A , j'ai trouvé le plynôme caractéristique suivant:(X+1)(X-5/3)(X+5/3) d'où la matrice peut s'écrire sous la forme [tex]\begin{pmatrix}-1&0&0\\0&\frac{5}{3}&0\\0&0&\frac{-5}{3}\end{pmatrix}[/tex]
que je puisse faire pour déterminer l'axe de symétrie?
Merci d'avance!
- Picatshou
- 25-01-2010 22:08:07
merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
- Fred
- 25-01-2010 21:22:59
Bonsoir,
Parce que je pense que tu as écris [tex]\det(\lambda A)=\lambda \det(A)[/tex] alors
que [tex]\det(\lambda A)=\lambda^3 \det(A)[/tex]
puisqu'on a une matrice 3x3.
Fred.
- Picatshou
- 25-01-2010 18:59:35
bonsoir mr Fred ,je ne sais pas comment vous avez trouvé ce résultat j'ai refait le calcul encore une fois et j'ai trouvé le même résultat càd dét 4/3a=9?
merci de me répondre!
- Fred
- 24-01-2010 22:05:47
Bonjour,
Deux remarques :
*Un demi-tour est une rotation d'angle [tex]\pi[/tex]. Autrement dit, c'est un déplacement, son déterminant doit être 1.
*Le déterminant de la matrice A est [tex]27/4^3[/tex], donc le déterminant de (4/3)f est bien
[tex]\frac{4^3}{3^3}\times \frac{27}{3^3}=1[/tex]
A priori, pas d'erreur d'énoncé donc!
Fred.
- Picatshou
- 24-01-2010 10:48:05
Bonjour tout le monde,
dans un exercice d'algèbre il est demandé de montrer que l'application (4/3)f est un demi-tour dont on précisera l'axe
en effet, f est l'endomorphisme d'un E espace vectoriel euclidien de dimension 3 et B=(a,b,c) une base orthonormée de E, dont la matrice de f relativement à B est [tex]A=1/4 \begin{pmatrix}-1&2&2\\ 2&-1&2\\2&2&-1\end{pmatrix}[/tex]
En fait démontrer que (4/3)f est un demi-tour revient à démontrer qu'elle est une symétrie axiale càd que c'est un antidéplacement donc ,il faut montrer que le dét est égal à -1 or ce n'est pas le cas ici j'ai trouvé le dét =9
Est ce qu'il y a une faute dans l'énoncé ? est ce qu'il faudra calculer le dét de (-4/27)f?????????????????????????
Merci beaucoup d'avance !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
[EDIT @ Yoshi]
J'ai corrigé ton LaTeX
1. Sans les balises tex et /tex pas d'affichage possible,
2. Si tu ne colles pas le \ et le mot-clé, celui-ci n'est pas reconnu
3. Parenthèses inutiles autour de ta matrice : le mot-clé \pmatrix s'en charge...